ответ:
а) корни: y1=(5, 0) у2=(-10, 0)
б) х=9/2 или 4 1/2 или 4,5; корни: y1=(-6, 0) у2=(15, 0)
объяснение
а) y1=(x-5)^2 область определения x ∈ r
минимум (5, 0)
пересечение с осью координат (0, 25)
y2=(x+10)^5 область определения x ∈ r
пересечение с осью координат (0, 100000)
б) (x+6)^2=(15-x)^2
√(x+6)^2=√(15-x)^2
|x+6| = |15-x|
x+6 = 15-x x+6 = -(15-x)
x+x+6 = 15 x+6 = -15+x → сокращаем иксы
x+x = 15-6 6 = -15
2x = 9 x ∈ ∅
х=9/2
y1=(x+6)^2 область определения x ∈ r
минимум (-6, 0)
пересечение с осью координат (0, 36)
y2=(15-х)^2 область определения x ∈ r
минимум (15, 0)
пересечение с осью координат (0, 225)
3х^2-5х-12<0
Приравняем к нулю, получим квадратное уравнение, решим его:
3х^2-5х-12=0
D = 25 + 144 = 169 = 13^2 (в квадрате)
x1 = (5 + 13) / 6 = 3
x2 = (5 - 13) / 6 = -1 1/3
Графиком этого уравнения является парабола, её "ветви" направлены вверх, т. к. коэффицент перед x^2 положительный. Схематично покажем значение y на графике.
+ - +
-1 1/3 3
Нам нужно, чтобы у был меньше нуля, поэтому ответ : ( - 1 1/3 ; 3) (потому что неравенство строгое).
:)
