31
Пошаговое объяснение:
Пусть всего было х деревьев. Тогда
1) х = 5n₁ + а, где n₁ - число рядов, в которых было по 5 деревьев и а - остаток, т.е. число деревьев в неполном ряду.
При делении числа на 5 всегда а < 5, т.е.
а может принимать значения а = 1, 2 , 3 ,4.
2) При посадке по 8 деревьев в ряд:
х = 8n₂ + b
При делении на 8 остаток b < 8, и значит, b может принимать значения:
b = 1, 2 ,3,4,5,6,7
3) По условию b - а = 6, это возможно (при заданных а и b) только, если:
b = 7, а = 1
Следовательно, в 1-ом случае остаток а = 1, во втором b = 7.
4) Общее число деревьев, по условию, < 50.
Найдём числа < 50, которые при делении на 8 дают остаток 7:
8 * 1 + 7 = 15
8 * 2 + 7 = 25
8 * 3 +7 = 31
8 * 4 + 7 = 39
8 * 5 + 7 = 47
Из этих чисел делится на 5 с остатком 1 только число 31. (31 = 5 * 6 +1)
Следовательно, всего было 31 саженец.
-2(7-a)-5a= -2•7 -2•(-а) -5а= -14+2а-5а=
-14-3а= -(14+3а)
-2(7-a)+5a= -2•7-2•(-а)+5а= -14+2а+5а=
-14+7а= 7а-14
-5a+2(7-a)= -5а+2•7+2•(-а)= -5а+14-2а=
14-7а
-5(a-7)+2a= -5•а-5•(-7)+2а= -5а+35+2а=
35-3а
-5(a+7)-2a= -5•а-5•7-2а= -5а-35-2а=
-7а-35= -(7а+35)