на 20% площадь прямоугольника меньше площади квадрата
Пошаговое объяснение:
Р квадрата = 4а = 6 м
а = Р/4 = 6/4 = 1,5 м - длина стороны квадрата
S квадрата = a² = 1,5² = 2,25 м²
20% = 20/100 = 0,2
Р прям-ка = 6 + 6*0,2 = 6 + 1,2 = 7,2 (см)
х м ширина прям-ка, тогда длина = 5х м
Р прям-ка = 2(а + b)
2(5х+х) = 7,2
12х = 7,2
х = 7,2/12
х = 0,6 (м) - ширина прям-ка
0,6*5 = 3 (м) - длина прям-ка
S прям-ка = a*b = 0,6 * 3 = 1,8 м²
2,25 м² - 100%
1,8 м² - х%
х = 1,8*100/2,5 = 80% составляет S прям-ка
100% - 80% = 20% - на 20% площадь прямоугольника меньше площади квадрата
Экстремум функции в точке, где производная равна нулю.
Находим производную и её корень
Y'(x) = 6*x - 9 = 6*(*x - 3/2) = 0
Корень производной - х = 1,5
Парабола "положительная" - ветви вверх.
ОТВЕТ: Убывает: Х∈(-∞;1,5]
Дополнительно
Экстремум - минимум при Х = 1/5
Y(1.5) = - 10.75
Возрастает: X∈[1.5; +∞)