Question

Дана функция y=x^2-6x+12 вычислите производную этой функции в точке x=2

Answer 1

Производная степенной функции находится по формуле:
$(x^n)' = nx^{n-1}$

У нас именно такая. Причём производная константы равна нулю. Найдя производную, просто подставляем туда значение в точке х = 2.

$y' = (x^2-6x+12)' = 2*x^{2-1} -6*1*x^{1-1} + 12*0*x^{0-1} = \\ \\ = 2x^1 -6x^0 +0 = 2x -6 \\ \\ y'(2) = 2*2 - 6 =4-6= -2$