признак делимости на 3: нсли сумма цифр числа кратна 3, то число делится на 3.
признак делимости на 9: если сумма цифр числа делится на 9 без остатка, то число делится на 9.
проверяем данные числа по признакам делимости:
72 => 7+2=9 - кратно 3 и 9 (9/3=3; 9/9=1)
312 => 3+1+2=6 - кратно 3, не кратно 9 (6/3=2; 6/9=1/3)
483 => 4+8+3=15 - кратно 3, не кратно 9 (15/3=5; 15/9=1.666..6)
522 => 5+2+2=9 - кратно 3 и 9
913 => 9+1+3=13 - не кратно ни 3, ни 9 (13/9=1.444..4; 13/3=4.333..3)
1197 => 1+1+9+7=18 => 1+8=9 - кратно 3 и 9;
2093 => 2+0+9+3=14 - не кратно ни 3, ни 9 (14/3=4.666..6; 14/9=1.555..5)
ответ: делятся на 9: 72; 522; 1197.
делятся на 3 и не делятся на 9: 312; 483
Старший Знаток
1) y=log_5(4-2x-x^2)+3
Область определения:
4 - 2x - x^2 > 0
x^2 + 2x - 4 < 0
x^2 + 2x + 1 - 5 < 0
(x+1)^2 - (√5)^2 < 0
(x+1-√5)(x+1+√5) < 0
x ∈ (-1-√5; -1+√5)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
Производная
y'= \frac{-2-2x}{(4-2x-x^2)*ln(5)} = \frac{-2(x+1)}{(4-2x-x^2)*ln(5)} =0
x = -1 ∈ (-1-√5; -1+√5)
y(-1)=log_5(4-(-2)-(-1)^2)+3=log_5(4+2-1)+3=1+3=4
Знаменатель > 0, потому что скобка (4-2x-x^2) > 0, по области определения логарифма. Числитель -2(x+1)>0 при x<-1, значит, график возрастает, а при x>-1 график убывает. Значит, -1 точка максимума.
ответ: Наибольшее значение y(-1) = 4
2) y=log_3(x^2-6x+10)+2
Область определения:
x^2 - 6x + 10 > 0
x^2 - 6x + 9 + 1 > 0
(x - 3)^2 + 1 > 0
Сумма квадрата и положительного числа положительна при любом x.
x ∈(-oo; +oo)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
y' = \frac{2x-6}{(x^2-6x+10)*ln(3)} = \frac{2(x-3)}{(x^2-6x+10)*ln(3)} =0
x = 3
y(3)=log_3(9-6*3+10)+2=log_3(9-18+10)+2=0+2=2
Здесь все наоборот. Знаменатель тоже >0. Числитель 2(x-3)<0 при x<3 (график убывает) и 2(x-3)>0 при x>3 (график возрастает).
Значит, 3 - точка минимума.
ответ: Наименьшее значение y(3) = 2
Пошаговое объяснение:
144÷36=4
ответ на 4 квадрата