Функция y = sin x, график функции синусоида.
1) Область определения функции - множество всех действительных чисел. D(y) = R;
2) Множество значений функции E(y) = [-1; 1];
3) Периодичность. Функция периодическая, период T = 2π;
sinx = sin(x+2πn), n∈Z;
4) Четность. Функция нечетная, sin(-x) = -sinx;
5) Нули функции. y = 0 при x = πn, n∈Z;
6) Наибольшее значение функции y = 1 при 
n∈Z;
Наименьшее значение функции y = -1 при 
, n∈Z;
7) Промежутки знакопостоянства:
y > 0 при x∈(2πn; π+2πn), n∈Z;
y < 0 при x∈(-π + 2πn; 2πn), n∈Z;
8) Промежутки монотонности функции.
Функция y = sin x возрастает на промежутке x ∈ ![[-\frac{\pi }{2} +2\pi n; \frac{\pi }{2} +2\pi n]](/tpl/images/0537/3373/c9bd8.png)
, n∈Z;
Функция y = sin x убывает на промежутке x ∈ ![[\frac{\pi }{2} +2\pi n; \frac{3\pi }{2} +2\pi n]](/tpl/images/0537/3373/bd30a.png)
, n∈Z.
Значит плиток меньше, чем 100 штук.
При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, т.к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка.
Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 - остаток 1. Это число 55.
55:8 = 6 (ост. 7)
55:9 = 6 (ост. 1)