D ограничена окружностью 
c центром в точке M 
и радиусом 
Можно или сначала сделать сдвиг x-1/2=u, y-1/2=v, а потом ввести полярные координаты, или объединить эти две операции в одну. Естественно, модуль якобиана перехода будет равен r, как и в случае обычного перехода к полярной системе. Итак, 
если разбить на отдельные интегралы, интегралы от слагаемых с косинусом и синусом обнулятся (как любой уважающий себя интеграл от синуса или косинуса по промежутку длиной в период или несколько периодов) и останется только интеграл
Замечание. Если кто-то не любит комфорт, можете просто перейти к полярным координатам, но тогда угол будет меняться от минус пи/4 до 3 пи/4, а полярный радиус от нуля до косинус фи плюс синус фи.
5.1/3 ×3/8=2 этовысота
5.1/3×4.1/2×2= 48 обьем