Сочетанием из «n» по «k» называется набор «k» элементов, выбранных из данного множества, содержащего «n» различных элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми. С = n! : (k! • (n – k)!), где факториал n! — произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно: n! = 1 • 2 • 3 • … • n. Найдем число сочетаний из 59 по 14: С = 59! : (14! • (59 – 14)!) = 59! : (14! • (45)!) = 1 • 2 • 3 • … • 59 : (1 • 2 • 3 • … • 14 •1 • 2 • 3 • … • 45) = 13298522298180. ответ: 13298522298180.
Пронумеруем шары (1, 2, 3 и тд.). Делим шары на три группы (1,2,3 - первая группа, 4,5,6, - вторая, а 7,8,9 - третья.), взвешиваем первую и третью группу. Дальше может быть три варианта:
1) Первая группа легче. Тогда мы взвешиваем шарики 1 и 3. а) Первый шарик легче, значит, это он б) Если третий шар легче, значит, он легче в) Если шары одинаковы, лишний - второй.
2) Группа три легче Тоже самое, что и с группой один.
3) Вес групп одинаков. Проделываем те же действия, только со второй группой.
988 - 114 x = 96 x + 1384
-210x=396
x=-66/35
ответ: x=-66/35=1*31/35