Question

Впартии 600 лампочек, 200 изготовлены на 1ом заводе, 250 – на 2ом, 150 – на 3ем. вероятность того, что лампочка окажется стан-дартной, для 1го завода равна 0,97, для 2го – 0,91, для 3го – 0,93. какова вероятность того, что наудачу взятая лампочка окажется стандарт-ной?

Answer 1

Гипотезы:
Н1 {сделана на 1-м заводе};
Н2 {сделана на 2-м заводе};
Н3 {сделана на 3-м заводе};
P(H1)=200/600=1/3≈0,33; P(H2)=250/600=5/12≈0,42; P(H3)=150/600=0,25;

лампочка стандартная 
P(A|H1)=0,97; P(A|H2)=0,91; P(A|H3)=0,93;

по формуле вероятности
Р (А) = Р (Н1)•P(A|H1)+ Р (Н2)•P(A|H2)+ Р (Н3)•P(A|H3)=
=0,33•0,97+0,42•0,91+0,25•0,93=0,9348.