1) Грани тетраэдра – это треугольники, из которых состоит тетраэдр. - Верно. Грани тетраэдра представляют собой треугольники, так как тетраэдр имеет 4 грани, каждая из которых является треугольником. Ответ: A.
2) Параллелепипед ABCDA1B1C1D1 — поверхность, составленная из двух равных прямоугольников ABCD и A1B1C1D1 и четырёх прямоугольников AA1D1D, DD1C1С, BB1C1C и AA1B1B. - Неверно. Параллелепипед ABCDA1B1C1D1 состоит из 6 граней, каждая из которых является прямоугольником, а не двумя прямоугольниками и четырьмя прямоугольниками. Ответ: B.
3) Диагональю параллелепипеда называется отрезок, соединяющий две вершины любой грани. - Верно. Диагональю параллелепипеда является отрезок, соединяющий две вершины любой грани параллелепипеда. Ответ: C.
4) Сечением тетраэдра могут быть только треугольники и четырёхугольники, так как тетраэдр имеет 4 грани. - Неверно. Сечением тетраэдра могут быть не только треугольники и четырёхугольники, но и другие многоугольники в зависимости от положения плоскости сечения относительно тетраэдра. Ответ: D.
5) Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. - Неверно. Диагонали параллелепипеда пересекаются в точке, но не обязательно делятся пополам. Ответ: нет правильного ответа.
2. Назвать все пары скрещивающихся рёбер тетраэдра MPEK на рисунке 1.
- Пары скрещивающихся рёбер тетраэдра MPEK на рисунке 1: MP и KE; MK и PE; ME и PK. Ответ: A.
Выбрать верные утверждения, используя рисунок 2.
1) Х – точка пересечения прямой МЕ и плоскости АВС. - Неверно. Точка Х – точка пересечения прямой МЕ и плоскости ADС, а не АВС. Ответ: нет правильного ответа.
2) Р – точка пересечения прямой ЕК и плоскости АВD. - Неверно. Точка Р – точка пересечения прямой ЕК и плоскости АВС, а не АВD. Ответ: нет правильного ответа.
3) Точки Х и Р лежат в одной плоскости. - Верно. Точки Х и Р лежат в одной плоскости ADС, так как они обе принадлежат этой плоскости. Ответ: B.
4. На рисунке 3 точка М принадлежит боковой грани CC1D1D прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Через точку М проведите сечение параллелепипеда плоскостью, параллельной плоскости АВС. Найдите площадь этого сечения, если АВ=5 см, AD=7 см, AA1=9 см.
- Поскольку сечение проводится плоскостью, параллельной плоскости АВС, то площадь этого сечения будет равна площади прямоугольника АВММ1. По условию АВ = 5 см, AD = 7 см и AA1 = 9 см, значит, высота прямоугольника равна AD = 7 см, а ширина равна АВ = 5 см. Площадь прямоугольника АВММ1 равна 5 см * 7 см = 35 см2. Ответ: B.
5. Основанием параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 на рисунке 4 является квадрат со стороной 10 см и боковым ребром, равным 12 см. Угол B1BD – прямой. Проведите сечение параллелепипеда через точки B, D и В1 и найдите площадь этого сечения.
- Если провести сечение параллелепипеда через точки B, D и В1, то получится треугольник BDB1. Дано, что угол B1BD – прямой, а сторона B1B равна 10 см. Для нахождения площади треугольника BDB1 нужно знать длину стороны BD. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике B1BD с катетами B1B = 10 см и BD = 12 см можно найти гипотенузу DB:
DB^2 = (B1B)^2 + (BD)^2
DB^2 = 10^2 + 12^2
DB^2 = 100 + 144
DB^2 = 244
DB = √244
DB ≈ 15.62 см
Таким образом, площадь треугольника BDB1 равна (B1B * BD) / 2 = (10 см * 15.62 см) / 2 ≈ 78.1 см^2. Ответ: нет правильного ответа.
Хорошо, давайте посмотрим, как построить график функции y = sin x на данном промежутке [-п/2; 3п/2].
Шаг 1: Определение основных точек и значений функции:
В данном случае функция sin x изменяется от -1 до 1. Поэтому, нам понадобятся основные точки, в которых значение функции равно -1, 0 и 1. Воспользуемся знаниями тригонометрии:
Шаг 2: Определение поведения функции:
Функция y = sin x имеет период 2п (так же известный, как период синусоиды). Максимальное значение функции достигается при x = п/2, а минимальное значение - при x = 3п/2. Мы видим, что данные точки входят в указанный промежуток [-п/2; 3п/2].
Шаг 3: Построение графика:
У нас есть все необходимые данные, чтобы построить график функции y = sin x на промежутке [-п/2; 3п/2].
Отметьте на оси абсцисс (горизонтальной оси) значения -п/2, 0, п/2, п, 3п/2 - это точки, где функция изменяет свое значение.
Теперь соедините эти точки гладкой кривой. Повторяя паттерн, получившийся между -п/2 и 3п/2, построим копии функции вне этого промежутка.
Готово! Вы построили график функции y = sin x на промежутке [-п/2; 3п/2].
Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
(36+48)/7=12 кг- в одной корзине
36/12=3корз- собрала 1 бригада
48/12= 4 корз- собрала вторая бригада