Расстояние от п.А до В =1 Первый автомобиль: Скорость V₁= x км/ч Время в пути t₁= 1/x ч.
Второй автомобиль: Первая половина пути: Расстояние 1/2 =0.5 Скорость V₂=50 км/ч Время в пути t₂= 0.5 / 50=0,01 ч. Вторая половина пути: Расстояние 1/2=0.5 Скорость V₃= (x+15) км/ч Время в пути t₃= 0.5 / (х+15)
Прибыли одновременно: t₁ = t₂+t₃ ⇒ Уравнение: 1/x = 0.01 + 0.5/(x+15) | * x(x+15) x+15 = 0.01x(x+15) +0.5x x+15= 0.01x² + 0.15x +0.5x x+15= 0.01x²+0.65x 0.01x²+0.65x -x-15=0 0.01x²- 0.35x-15=0 |:0,01 x² -35x-1500=0 a=1, b= -35, с= -1500 D= b²-4ac D= (-35)² -4*1*(-1500) = 1225+6000=7225=85² x₁,₂= (-b "+;-" √D)/2a x₁= (35-85)/ (2*1) =- 50/2= -25 не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной х₂= (35+85)/2 = 120/2 = 60 (км/ч) V₁ Проверим: 1/60 = 0,5/50 + 0,5/(60+15) 1/60 = 0,01 + 5/750 1/60 = 1/100 + 1/150 1/60= (15+10)/1500 1/60= 25/1500 1/60=1/60 время в пути одинаковое
Строим таблицу (скорость, время, расстояние) для первой половины условия (когда мотоциклист в первый раз догнал велосипедиста) .
Велосипедист двигался 30мин=1/2ч, а мотоциклист 10мин=1/6ч Скорость*Время=Расстояние Расстояние/Время=Скорость
I Скорость Время Расстояние I I Вел 2x км/ч 1/2ч x км I I I I Мот 6x км/ч 1/6ч x км I
Строим таблицу для второй половины движения подставляя скорость из первой таблицы
I Скорость Время Расстояние I I Вел 2x км/ч 1/2ч x км I I I I Мот 6x км/ч 1/2ч 3x км I
Сказано что мотоциклист догнал велосипедиста во второй раз ⇒обогнал его на круг (24км) ⇒ расстояние пройденное мотоциклистом на 24км больше расстояния велосипедиста
