Для начала составим статистический ряд, разобьем значения выборки на интервалы и подсчитаем частоту попадания значений в каждый интервал.
Проделаем следующие шаги:
1. Определим диапазон значений: наименьшее и наибольшее значение в выборке. В данном случае наименьшее значение равно 6, а наибольшее равно 14.
2. Вычислим шаг интервала. Для этого разницу между наибольшим и наименьшим значением поделим на количество интервалов. Количество интервалов можно выбирать самостоятельно, но рекомендуется использовать примерно от 5 до 20. В данном случае выберем 5 интервалов: (14-6)/5 = 1.6. Округлим эту величину до большего целого числа - шаг интервала равен 2.
3. Создадим интервалы, начиная с наименьшего значения и увеличивая его на шаг интервала. Первый интервал будет от 6 до 8, второй - от 8 до 10 и так далее. Последний интервал будет от 12 до 14. Всего у нас получится 5 интервалов.
4. Подсчитаем частоту попадания значений в каждый интервал. Для этого организуем подсчет следующим образом:
- В первом интервале (6-8) входят значения 6, 7, 7. Таким образом, частота этого интервала будет 3.
- Во втором интервале (8-10) входят значения 8, 8, 9, 9, 9, 8, 8. Частота второго интервала будет 7.
- В третьем интервале (10-12) входят значения 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 12. Частота третьего интервала будет 11.
- В четвертом интервале (12-14) входят значения 12, 12, 13, 13, 14. Частота четвертого интервала будет 5.
- В пятом интервале (14-16) входят значения 14. Частота пятого интервала будет 1.
Теперь, используя полученные значения, построим полигон и кумуляту.
Полигон - это график, на котором по оси абсцисс откладываются значения интервалов, а по оси ординат - соответствующие им частоты.
Кумулята - это сумма всех предыдущих частот, которая на графике откладывается по оси ординат.
Для удобства построения графиков составим таблицу со значениями интервалов и соответствующими им частотами:
На графиках полигона и кумуляты откладываются значения интервалов по оси абсцисс, а соответствующие им частоты (или кумулятивные частоты) - по оси ординат.
Теперь вычислим статистические характеристики. Для данного случая рассмотрим следующие характеристики: моду, медиану, среднее арифметическое и дисперсию.
Мода - это значение, которое наиболее часто встречается в выборке. В данном случае значение моды будет 10, так как оно встречается чаще всего (7 раз).
Медиана - это значение, которое делит выборку на две равные части. Чтобы найти медиану, нужно упорядочить выборку по возрастанию и выбрать средний элемент. В данном случае, после упорядочивания, выбираем значение 10, так как оно находится посередине.
Среднее арифметическое - это сумма всех значений выборки, поделенная на их количество. В данном случае: (10+13+10+9+9+12+12+6+7+9+7+8+8+9+13+14+9+11+9+8+10+10+11+11+11+12+8+7+9+10+14+13+8+8+9+10+11+11+12+12) / 40 = 9.575.
Дисперсия - это мера разброса значений выборки относительно их среднего значения. Чтобы ее найти, нужно вычислить сумму квадратов разностей между каждым значением выборки и средним значением, а затем поделить эту сумму на количество значений в выборке минус 1. В данном случае:
((10-9.575)^2+(13-9.575)^2+...+(12-9.575)^2) / (40-1) = 3.167.
Итак, мы построили статистический ряд, полигон и кумуляту, а также вычислили статистические характеристики: моду, медиану, среднее арифметическое и дисперсию.
Добрый день! Я с удовольствием помогу вам разобраться с вопросами.
1) Проверка пропорции: 1:2 = 0,2:0,4.
Пропорция говорит о том, что две дроби или отношения равны друг другу. Для того чтобы проверить данную пропорцию, мы можем привести обе дроби к общему знаменателю.
Первая дробь: 1:2.
Вторая дробь: 0,2:0,4.
У нас есть две способа привести дроби к общему знаменателю. Первый способ - умножить каждую дробь на знаменатель другой дроби. Второй способ - найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю.
Применим первый способ:
Первая дробь: 1/2 * (0,4/0,4) = 0,4/0,8.
Вторая дробь: 0,2/0,4 * (0,8/0,8) = 0,16/0,32.
Теперь мы видим, что обе дроби имеют общий знаменатель 0,32.
Мы можем сравнить числители данных дробей: 0,4 и 0,16.
0,4 > 0,16.
Вывод: Пропорция 1:2 = 0,2:0,4 не верна, так как 0,4 > 0,16.
2) Решение уравнений:
а) х:7 = 9:2.
Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать принцип равенства долей. Мы знаем, что доля это часть от целого числа, пропорциональная другой доле.
Умножаем обе доли на знаменатель другой доли:
х/7 * (2/2) = 9/2 * (7/7).
2х/14 = 63/14.
Теперь мы можем сократить обе стороны уравнения на 14:
2х = 63.
Делим обе стороны на 2:
х = 63/2.
х = 31,5.
Ответ: х = 31,5.
б) 5:3 = t:6.
Здесь мы также можем использовать принцип равенства долей.
Умножаем обе доли на знаменатель другой доли:
5/3 * (6/6) = t/6.
30/18 = t/6.
Теперь мы можем сократить обе стороны уравнения на 6:
5 = t/3.
Умножим обе стороны на 3:
15 = t.
Ответ: t = 15.
в) 1:3 = x:18.
Снова используем принцип равенства долей.
Умножаем обе доли на знаменатель другой доли:
1/3 * (18/18) = x/18.
18/54 = x/18.
Теперь мы можем сократить обе стороны уравнения на 18:
1/3 = x/1.
Умножаем обе стороны на 3:
1 = x.
Ответ: x = 1.
г) 5:4 = 25:у.
Применяем принцип равенства долей:
5/4 = 25/у.
Теперь мы можем умножить обе стороны на у:
(5/4) * у = 25.
Умножаем обе стороны на 4/5:
у = 25 * (4/5).
у = 20.
Ответ: у = 20.
Надеюсь, я объяснил всё подробно и понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, обращайтесь.
40*4+10*3=190 мин=3ч10мин.
8ч30мин+3ч10мин=11ч40мин, или в 11:40
ответ: В 11:40