Дано вершини трикутника ABC: A(2; -2), B(1; 1), C(4; 3).
Потрібно:
а) Написати рівняння сторони AC;
Находим вектор АС = (4-2; 3-(-2)) = (2; 5).
Получаем уравнение прямой АС по точке А(2; -2) и направляющему вектору АС(2; 5).
(x - 2)/2 = (y + 2)/5 это канонический вид уравнения или
5x - 2y - 14 = 0 оно же в общем виде.
б)написати рівняння медіани CM.
Находим координаты точки М как середины стороны АВ.
М = (A(2; -2) + B(1; 1))/2 = (1,5; -0,5).
Находим вектор СМ.
СМ = (1,5-4; -0,5-3) = (-2,5; -3,5).
Уравнение медианы СМ по точке С(4; 3) и вектору СМ(-2,5; -3,5):
(x - 4)/(-2.5) = (y - 3)/(-3.5) или в целых числах:
(x - 4)/(-5) = (y - 3)/(-7) или 7x - 5y - 13 = 0.
в)написати рівняння висоти BD і обчислити її довжину.
В уравнении перпендикуляра коэффициенты общего уравнения Ax + By + C = 0 стороны АС:5x - 2y - 14 = 0 меняются -В и А (из условия, что их скалярное произведение равно 0).
BD: 2x + 5y + C = 0. Для определения слагаемого С подставим координаты точки B(1; 1).
2*1 + 5*1 + С = 0, отсюда С = -2-5 = -7.
Получаем BD: 2x + 5y - 7 = 0.
у 1 - платьев нет, у 2й - 24, а полное счастье - 25
Пошаговое объяснение:
Если допустить что у 1й есть 1 платье, тогда счастье = 26,
тогда у 2й - для счастья не хватает 1, следовательно у нее есть 25 платьев.
но Вместе им также не хватает хороших платьев для «полного счастья»., а у нас выходит: 1+25=26.
Увеличивая наличие платьев у 1й, увеличивается количество для счастья, и соответственно сумма имеющихся платьев становиться больше счастья.
Следовательно у 1й - 0 платье, тогда счастье = 25,
у 2й - для счастья не хватает 1, следовательно у нее есть 24 платья.
Вместе 0+24 = 24, что меньше счастья "25".
1) 12 ч 40 минут - 9 ч = 3 ч 40 минут = 11/3 ч - время в пути велосипедиста
2) 12 ч - 10 ч = 2 ч - время в пути мотоциклиста
пусть S1 - путь до встречи, S - весь путь
S/2 = v(м) S : (11/3) = 3S/11 = v(в)
a = S1/S
S1 : v1 = S1 : v2 - 1
S1 : (S /2) = S1 : (3S/11) - 12S1/S = 11S1/(3S) - 12a = 11a/3 - 16a = 11a - 35a = 3a = 3/5
t = 2a = 6/5 ч = 1 ч 12 минут - провел в пути мотоциклист до встречи
значит время было: 10 ч + 1 ч 12 минут = 11 ч 12 минут
ответ: 11 ч 12 минут
Задача №2
DЕ параллельна АС, значит <DCA=<EDC (накрест лежащие углы при параллельных прямых). EF параллельна DC, значит <EDC=DEF (накрест лежащие углы при параллельных прямых). Треугольники DFE и ADC подобны по двум углам.ОтсюдаDF/AD=DE/AC (1).Треугольники АВС и DВЕ подобны по двум углам, так как <DAC=BDE (соответственные при параллельных АС и DE, а <B - общий ).ОтсюдаDЕ/AС=DВ/AВ (2). Из (1) и (2) имеем: DF/AD=DB/AB. Учитывая, что DВ=DF+FB, а АВ=AD+DB, и подставив известнве значения,6/AD=10/(10+AD) Отсюда 60=4AD и AD=15см.ответ: AD=15см.
Задача №3 - увы прости не могу решить
Задача №4Решение на фото