Чему равен радиус окружности вписанной в квадрат с периметром 18 см? 1) 1,5 см 2)2,25 см 3) 3см 4)3,75см

Question

Математика: Чему равен радиус окружности вписанной в квадрат с периметром 18 см? 1) 1,5 см 2)2,25 см 3) 3см 4)3,75см

chovganirina · Accepted Answer

Пусть х это сторона квадрата
Тогда периметр равен Р=х+х+х+х=4х
вырази сторону через периметр
Р=4х
Х=Р/4
площадь квадрата равна
S1=x*x=x^2
выразить площадь через периметр,
S1=x^2=(P/4)^2=P^2/16

периметр был 100% а стал 100%+10%=110%
совсем пропорцию

Р1—100%
Р2—110%

Р2=110%*H1/100%=1.1Р1

Тогда подставим значение данного периметра в формулу площади

S2=P^2/16=(1.1P)^2/16=1.21P^2/16
Составим пропорцию
P1^2/16 это 100%
1.21Р1/16 это у %

У=1.21Р^2*100/16: Р^2/16=121Р^2/16*16/Р^2=(121Р^2*16)/(16*Р^2)=121
Значит было 100% а стало 121% тогда разница равна
121%-100%=21%
ответ увеличилась на 21%

MOGZ ответил