Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=1/6 t^3 - 2 t^2 +6 t+250, где x - расстояние от точки отсчёта в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. в какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 96 м/с?

Answer 1

$x(t)= \frac{1}{6} t^{3} -2t^2+6t+250$
$V(t)=(x(t))'= \frac{1}{2} t^2-4t+6$
$V=96 m/s$
$\frac{1}{2} t^2-4t+6=96$
$\frac{1}{2} t^2-4t-90=0$
$D=16-4* \frac{1}{2} *(-90)=196$
$t_{1} = \frac{4+14}{1} =18 s$
$t_{2} =4-14=-10s$ (не удовлетворяет)
ответ: скорость 96 м/с была на 18 секунде.