Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3
Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.
Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3 и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3
еятельность В. В. Стасова как художественного критика была неразрывно связана с развитием русского реалистического искусства и музыки во второй половине XIX века. Он был их страстным пропагандистом и защитником. Он был выдающимся представителем русской демократической реалистической художественной критики. Стасов в своей критике произведений искусства оценивал их с точки зрения верности художественного воспроизведения и трактовки действительности. Он старался сравнивать образы искусства с породившей их жизнью. Поэтому его критика произведений искусства зачастую расширялась до критики самих явлений жизни. Критика становилась утверждением прогрессивного и борьбой с реакционным, антинародным, отсталым и дурным в общественной жизни. Художественная критика была одновременно и публицистикой.
б) 5,7:22,8=5 7/10:22 8/10=57/10:228/10=57/10*10/228=57/228=1/4
в) 4,7+1 8/15=4 7/10+1 8/15=4 21/30+1 16/30=5 37/30=6 7/30