Пошаговое объяснение:
1.
А1В1 и A2B2 отрезки прямых, полученных при пересечении двух параллельных плоскостей третьей плоскостью - плоскостью двух лучей с общим началом в точке O по условию, значит А1В1 II A2B2, значит углы А1В1О = А2В2О и ОА1В1 = ОА2В2, угол О - общий.
следовательно треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны
из соотношения ОА2:ОА1 = 36+12:12 получаем коэффициент подобия 4
следовательно А1В1 подобна А2В2 с коэффициентом 4
Значит А1В1 = А2В2 : 4 = 13
2.
Проведем прямую параллельную А1А3 через точку В1 - имеем параллелограммы А1А2С2В1 и А2А3С3С2 из свойств которых следуют равенства А1А2=В1С2, А2А3=С2С3.
аналогично 1 задаче имеем подобные треугольники В1С2В2 и В1С2С3
Из отношения В1В2:В2В3=2:5 найдем что В2В3 = 6:2*5 = 15
В1В3=В1В2+В2В3=6+15 = 21
Значит В1С2:С2С3 = 2:5
Аналогично найдем С2С3 = В1С2 : 2 * 5 = 12.5
Откуда А1А3=В1С3=5+12.5=17.5
Пошаговое объяснение:
1.
А1В1 и A2B2 отрезки прямых, полученных при пересечении двух параллельных плоскостей третьей плоскостью - плоскостью двух лучей с общим началом в точке O по условию, значит А1В1 II A2B2, значит углы А1В1О = А2В2О и ОА1В1 = ОА2В2, угол О - общий.
следовательно треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны
из соотношения ОА2:ОА1 = 36+12:12 получаем коэффициент подобия 4
следовательно А1В1 подобна А2В2 с коэффициентом 4
Значит А1В1 = А2В2 : 4 = 13
2.
Проведем прямую параллельную А1А3 через точку В1 - имеем параллелограммы А1А2С2В1 и А2А3С3С2 из свойств которых следуют равенства А1А2=В1С2, А2А3=С2С3.
аналогично 1 задаче имеем подобные треугольники В1С2В2 и В1С2С3
Из отношения В1В2:В2В3=2:5 найдем что В2В3 = 6:2*5 = 15
В1В3=В1В2+В2В3=6+15 = 21
Значит В1С2:С2С3 = 2:5
Аналогично найдем С2С3 = В1С2 : 2 * 5 = 12.5
Откуда А1А3=В1С3=5+12.5=17.5
a₁ = 21
a₂ = 22
d = 22 - 21 = 1
Числе таких будет 10. Их сумма будет равна:
S₁₀ = (2*a₁ + d(n - 1)) / 2)) * n = (2*21 + 9)) / 2)) * 10 = (51/2) * 10 = 25,5*10 = 255
ответ: 255
б) 5 + 10 + 15 + 20... +100
a₁ = 5
a₂ = 10
d = 10 - 5 = 5
Числе таких будет 20. Сумма их будет равна:
S₂₀ = (2*a₁ + d(n - 1)) / 2)) * n = (2*5 + 5*19) / 2)) * 20 = (10 + 95) / 2)) * 20 = 52,5*20 = 1050
ответ: 1050
в) 93 + 83 +..+23 + 13 + 3
a₁ = 93
a₂ = 83
d = 83 - 93 = -10
Чисел таких будет 10. Сумма их будет равна:
S₁₀ = (2*a₁ + d(n - 1)) / 2)) * n = (2*93 - 10*9) / 2)) * 10 = (186 - 90) / 2)) * 10 = (96/2)*10 = 48*10 = 480
ответ: 480