Пошаговое объяснение:
(х-0,3)(6х-1)(5-2х)>0
корни уравнения (х-0,3)(6х-1)(5-2х)=0
x₁ = 1 /6; x ₂ = 0,3; х₃= 2,5
наносим их на числовую ось и смотрим значение функции на каждом интервале
(-∞; 1/6)
х₀ = 0; f(x₀) = f(0) = (0-0.3)(0-1)(5-0) = 0.15 > 0 интервал х < 1/6 подходит
(1/6; 0,3)
х₀ = 3/15 (например) считать не буду, просто посмотрю знаки, получится
f(x₀) < 0 не подходит
(0,3; 2,5)
x₀ = 1 (например). тоже просто знаки посмотрим, получим
f(x₀) > 0 подходит
(2,5; +∞)
x₀ = 3 (например). тоже просто знаки посмотрим, получим
f(x₀) = f(3) < 0 не подходит
таким образом имеем решение
х ∈ (-∞; 1/6) ∪ (0,3; 2,5)
