a) наибольшее 36 и наименьшее 9
б) наибольшее 49 и наименьшее 1
в) наибольшее 81 и наименьшее 0
г) наибольшее 100 и наименьшее 0
Пошаговое объяснение:
Парабола y=x² на интервале (-∞;0) строго убывает, а на интервале (0;+∞) строго возрастает. Поэтому на промежутках содержащих значение х=0 наименьшее значение функции всегда 0, а наибольшее значение функции определяется в граничных точках.
В промежутках не содержащих значение х=0 наибольшее и наименьшее значения функции определяется в граничных точках.
а) [3; 6] не содержит х=0, поэтому наибольшее и наименьшее значения функции определяется среди y(3)=3²=9 и y(6)=6²=36
б) [-7; -1] не содержит х=0, поэтому наибольшее и наименьшее значения функции определяется среди y(-7)=(-7)²=49 и y(-1)=(-1)²=1
в) [-2; 9] содержит х=0, поэтому наибольшее значение функции определяется среди y(-2)=(-2)²=4 и y(9)=9²=81, а и наименьшее значение функции равно 0
г) [-10; 4] содержит х=0, поэтому наибольшее значение функции определяется среди y(-10)=(-10)²=100 и y(4)=4²=16, а и наименьшее значение функции равно 0
1) S = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 12 * 8 = 6 * 8 = 48 см^2
2) S = 1/2 * h(высота треугольника опущенная из вершины B к основанию AC)
так как треугольник равнобедренный, то высота еще и медиана, то есть A(точка касания высоты основания) = (точка касания высоты основания)C
Найдем высоту по теореме Пифагора: h = sqrt(AB^2 - (AC/2)^2) = sqrt(10^2 - 4^2) = sqrt(100 - 16) = sqrt(84) = 2sqrt(21)
S = 1/2 * 2sqrt(21) * 8 = 8sqrt(21) см^2
3) Так как треугольник равносторонний то все углы по 60 градусов тогда S = 1/2 * AB * AC * sin(60) 1/2 * 6^2 * (sqrt(3)/2) = 18 * (sqrt(3)/2) = 9sqrt(3) см^2
4) полупериметр равен (7+8+9)/2 = 24/2 = 12 см^2
тогда по формуле Герона: S = sqrt(12 * (12-7) * (12-8) * (12-9)) = sqrt(12 * 5 * 4 * 4) = sqrt(960) см^2