Объём полученной фигуры вращения (тоесть конуса) = 72 ед³.
Пошаговое объяснение:
При вращении равностороннего треугольника вокруг своей высоты - получится КОНУС.
Объём конуса:
Где S - площадь его основания, h - высота конуса, равная высоте равностороннего треугольника.
Т.к. площадь основания - это круг, с радиусом 
,
где a - сторона равностороннего треугольника.
Формула площади круга: 
Высота равностороннего треугольника h вычисляется по формуле: 
; где a - сторона равностороннего треугольника.
⇒ 
Подставляем полученные значения в формулу объёма конуса, и получаем: 
