Пошаговое объяснение:
2. а)(-∞;8); x<-8 б) (-3;5); -3<x<5 в) { -10;+▲}; x>или равно-10
г) {-17;-4}; -17<или равноx<или равно-4
3. а)(-∞;2.5);x<или равно 2.5 б) (-7.1;+∞) x>-7.1 в)(-∞;0); x<0
г) {3.14;+∞) x>или равно 3.14
4. а)(-1.2;-1); -1.2<х<-1 б) {-7,22;-7,21}; --7,22<или равноx<или равно-7,21
в) { --0,1;0,1}; -0,1<или равно x<или равно 0,1
г)(-0,99;-0,98) -0,99<x<-0.98
5.a)не получается начертить : от0 вправо на координатном луче
б)от 0 вправо на координатном луче, только точка -жирная
Пошаговое объяснение:
Если перед знаком модуля стоит знак "-", то это значит, что к результату извлечения выражения из-под модуля будет добавлен знак "-".
Выведем закономерности изменения знаков.
1. Например есть два числа , a и b,
и есть выражение |a-b|.
Тогда, если
a>b: |a-b|=a-b ⇒ -|a-b| = -(a-b) = b-a (знаки меняются на противоположные);
a<b: |a-b|=b-a ⇒ -|a-b| = -(b-a) = a-b (знаки не меняются).
Можно обобщить.
Пусть a-b=с, тогда
если c>0: -|a-b| = b-a (знаки меняются на противоположные);
если c<0: -|a-b| = a-b (знаки не меняются);
для с=0 данное условие не имеет смысла.
2. Для произведения а и b имеет значение одинаковые ли перед ними знаки (положительность/отрицательность) и не имеет значения, какое из них больше.
Для
a<0 и b<0: |a*b| = a*b ⇒ -|a*b| = -a*b
a>0 и b>0: |a*b| = a*b ⇒ -|a*b| = -a*b
a>0 и b<0: |a*b| = -a*b ⇒ -|a*b| = a*b
a<0 и b>0: |a*b| = -a*b ⇒ -|a*b| = a*b
Можно обобщить.
Пусть a*b=с, тогда
если c>0: -|a*b| = -a*b (знак перед одним из множителей меняется на противоположный);
если c<0: -|a*b| = a*b (знаки не меняются);
для с=0 данное условие не имеет смысла.
