Question

Y=ln (x+2)/(x^2-3) найти производную

Answer 1

$a)\; \; y= \frac{ln(x+2)}{x^2-3}\\\\y'=\frac{\frac{1}{x+2}\cdot (x^2-3)-ln(x+2)\cdot 2x}{(x^2-3)^2} = \frac{x^2-3-2x\cdot (x+2)\cdot ln(x+2)}{(x+2)(x^2-3)^2} \\\\b)\; \; y=ln \frac{x+2}{x^2-3}\\\\y'=\frac{x^2-3}{x+2}\cdot \frac{1\cdot (x^2-3)-(x+2)\cdot 2x}{(x^2-3)^2}=\frac{1}{x+2}\cdot \frac{-x^2-4x-3}{x^2-3}=-\frac{(x+1)(x+3)}{(x+2)(x^2-3)}$