Решение. Пусть Н — основание высоты пирамиды (рисунок 2). Тогда точка
Н совпадает с центром основания ABCD, a поэтому НА=НВ=НС=HD=
1 AC 2 Тем самым точка Н совпадает с центром окружности,
описанной около основания ABCD. Рассмотрим плоскость AS С и
найдем на высоте SH точку О такую, что OS=ОА (рисунок 3). Так как
SH AC , AH 2 , и AS=3, то SH 32 (
2)2 7 . Обозначим
SO=R. Тогда OH 7 R и
AO2 AH 2 OH 2 2 (
7 R)2 9 2
7R R2 . Из условия АО=R
составляем уравнение: 9 2
7R R2 R2 . Отсюда R
Рассматривая треугольники АНО, ВНО, СНО, DHO, получаем, что они
прямоугольные и равны, так как имеют соответственно равные катеты.
Отсюда АО=ВО=СО=DO=SO. Поэтому сфера с центром О и радиусом
9
7 .содержит все вершины пирамиды.
14
ответ: R
9
7 .
14
объяснение тоесть если за 25 дней изготавливают 2100 станков то нам нужно взять и разделить от количества станков дни изготовления и мы получим сколько должны делать станков ,2 решения мы берём сумму сколько нужно выпускать станков и складываем с ежедневно сверх плана выпускали станок и мы получаем то сколько выпускали станков за день , и 3 решение мы должны узнать сколько дней был выполнен план мы делим 2100 на 105 и получаем за сколько дней делали план
2100/25=84 должны делать станков
84+21=105 столько выпускали станков за день
2100/105=20 за столько дней сделали.
Тогда (3х) г - масса карамели,
(2х) г - масса ирисок,
(5х) г - масса шоколадных конфет.
Т.к. всего получилось 1600 грамм, составим уравнение
3х + 2х + 5х = 1600
10х = 1600
х = 1600:10
х = 160(г) - масса одной части.
2х = 2•160 = 320(г)
ответ: в смеси 320 грамм ирисок.