всего 20 автомобилей
всего 112 колес
автомобили по 6 колес
автомобили по 4 колеса
сколько каких автомобилей?
у всех автомобилей точно есть по 4 колеса
20 * 4 = 80 колес - если у каждого автомобиля по 4 колеса
112 - 80 = 32 колеса - принадлежат грузовым автомобилям
32 : 2 = 16 грузовых автомобилей ( делим на 2, так как по 4 колеса мы уже посчитали, надо добавить еще по 2, чтобы было 6 колес)
20 - 16 = 4 легковых автомобиля
ответ: 16 грузовых и 4 легковых автомобилей.
проверка:
16 + 4 = 20 автомобилей всего - верно
16 * 6 = 96 колес у грузовых автомобилей
4 * 4 = 16 колес у легковых автомобилей
96 + 16 = 112 колес всего - верно
103 мандарина
Пошаговое объяснение:
Пусть x - кол-во мандаринов, а y - кол-во детей, тогда задаче соответствует следующая математическая модель (короче, составляем систему уравнений):
5y - кол-во мандаринов, отданных детям (каждому по 5), но тогда не хватит еще 2 мандарина, но фактически их нет (вот почему первое уравнение приравнивается к -2). Аналогично с 4y. Если детям отдали 4y мандаринов останется еще 19 мандаринов.
Остается решить систему уравнений.
1) Выразим x из первого уравнения:
x = 5y - 2
2) Подставим значение x во второе уравнение, тем самым получим простенькое линейное уравнение с одной переменной, и решим его:
5y - 2 - 4y = 19
y - 2 = 19
y = 21
3) Подставим значение y в выделенное уравнение (вообще, можно подставить в любое уравнение, но рациональнее в то, которое легче решается). В итоге имеем
x = 5 * 21 - 2
x = 105 - 2
x = 103
