2)Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? d=6-3=3 an=a₁+d(n-1)=3+3(n-1)=3+3n-3=3n
а) 3n=83 n=83/3 n=27 2/3 не подходит
б) 95 3n=95 n=95/3 n=31 2/3 не является членом в) 100 3n=100 n=33 1/3 не является г)102 3n=102 n=34 член прогрессии ответ Г) 102
3)Дана арифметическая прогрессия (An) : -6; -3; 0 Найдите сумму первых десяти её членов d=0-(-3)=3 S₁₀=(2a₁+d*(10-1))/2*10=(2*(-6)+9*3)*5=(-12+27)*5=75
4)В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n? a₁=30 d=2 an=a₁+d(n-1)=30+2(n-1)=30+2n-2=28+2n ответ а)28+2n
5)Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 378? а₁=1 d=1 Sn=(2a₁+d*(n-1))/2*n=(2+n-1)/2*n>378 (1+n)/2*n>378 n²+n-756>0 D=1+4*756=55² n₁=(-1+55)/2=27 n₂=(-1-55)/2=-28 (n+28)(n-27)>0 n∈(-∞; -28)∨(27; +∞) Значит n=28 минимум - наименьшее количество натуральных чисел
6)Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; … а1 = -7,2 d = -6,9 - (-7,2) = -6,9 + 7,2 = 0,3 an = a1 + (n - 1)*d an = -7,2 + (n - 1)*0,3 = -7,2 + 0,3n - 0,3 = -7,5 + 0,3n -7,5 + 0,3n < 0 0,3n < 7,5 n < 25, значит отрицательных членов всего 24 Sn = (2*a1 + (n - 1)*d)*n/2 S₂₄ = (2* (-7,2) + 23*0,3)*24/2 = (-14,4 + 6,9)*12 = -7,5*12 = -90
7)Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; х ; –13; –25; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х. d=-25-(-13)=-12 x=a₁+d=11-12=-1
Хочу напомнить об одном, сравнительно давнем, но не потерявшем важности призыве. "Где бы ты ни жил, читатель, в больших или малых городах или в сельских районах Советской России, если ты любишь свою Родину, свой народ и гордишься его славной многовековой историей, – ты не можешь не любить вошедших в наши дни из глубины веков памятников культуры ". Этими словами начинается небольшая книжка Н. Н. Воронина "Любите и сохраняйте памятники древнерусского искусства" (М., 1960). Кратко, содержательно, просто, с большим увлечением и искренней любовью к русской истории рассказал Н. Н. Воронин о том, чем ценны для нас памятники культуры какую роль должны они играть в воспитании советского патриотизма, об их значении для современного градостроительства, для современного искусства, каково должно быть их место в культуре будущего. Памятники в наших советских городах – это обширный и неумолкающий лекторий, учащий патриотизму эстетическому воспитанию, повеcтвующий о великой роли народа в истории культуры. Забота о памятниках – это забота не только о но главным образом о будущем, о наших потомках, которым они, несомненно, понадобятся. Десятки поколений сохраняли для нас эти памятники, и долг наш передать эту культурную эстафету будущим поколениям.
