1) Подставляем значения (х;у) :
а)8*2-3=1
13 =1 - не подходит
б) 8*0 -2 =1
-2=1 , не подходит
в) 8*(-1) -(-2)= 1
-8+2=1
-6 = 1 , не подходит
г) 8*(-3) - (-5)=1
-24 +5 =1
- 19 = 1 , не подходит
ответ : из данных пар чисел нет тех , которые являются решением уравнения ( могу только порекомендовать проверить правильность переписывания текста или обратиться к учительнице. Надеюсь , я права)
3. а) 4х+у =8
у= 8-4х 4х=8-у
х = (8-у)/4
Если х = 1 , тогда : Если х =2 , тогда
у=8-4*1 у=8-4*2
у=4 у=0
ответ : (1;4) , (2;0)
б) 7х+14у=5
14у=5-7х 7х=5-14 у
у=(5-7х)/14 х=(5-14у)/ 7
Если у = 2 , тогда : Если у=0 , тогда
х=(5-14*2)/7 х=(5-14*0)/7
х= -23/7 х=5/7 (или 0,71)
х=-3,28 ( иди -3 2/7)
4. а)(-3;2)
-2*х -у =4
Подставляем вместо х и у соответствующие цифры :
-2*(-3) - 2 =4
6-2=4
4=4
б) (4;-5)
3х +2у =2
Подставляем вместо х и у соответствующие цифры :
3*4+2*(-5) =2
12-10=2
2=2
6.Ось ординат это ось ОХ, ось абцис это ось ОУ
15х-13у=-9
Если точка взята на ОХ ( ордината) , значит х=3
-13у=-9-15х (для удобства умнажаем на -1)
13у=9+15 х
у=(9+15х ) /13
Подставляем вместо х 3
у=(9+15*3)/13
у=4,15
у- абциса.
ответ : абциса = 4,15
7. 3х-4у=5
-15х+20у=-25
1/3х-4/9у=5/9
Для решения этой задачи надо начертить на 1 координатной прямой 3 прямые этих уравений
3х-4у=5
3х=5+4у
х=(5+4у)/3
Выбираем 1 цифру , которую будем подставлять ко всем эти 3-м линейным уравнениям . Пусть будет у=0
х=(5+4*0)/3
х=1 2/3 ( или 1, 6..)- координата точки (1,6;0)
Выбираем еще одну цифру , которую будем подставлять ко всем эти 3-м линейным уравнениям . Пусть будет у=1
х=(5+4)/3
х=3 - координата точки (3;1)
На координатной прямой ОХ ищем точку 3 , ставим туда корандашь и поднимаемся на 2 клеточки вверх , если за единичный отрезок взят 1 см.Ставим первую точку .
На координатной прямой ОХ ищем точку 1,6(примерно) . Ставим туда карондашь. Это вторая точка. Соединяешь эти 2 точки и немного продливаешь их.
-15х +20у =-25
-15х=-25-20у ( умнажаем все на -1)
15х = 25 +20у
х=(25+20у) /15
Вместо у подставляем 0
х=25/15
х=1,6 - значит координата этой точки (1,6 ;0), значит точки совпадают
Вместо у подставляем 1
х=(25+20)/15
х=3 - значит координата этой точки (3;1)
Значит график уравнений 3х-4у=5 и -15х+20у=-25 одна и та же прямая
1/3х-4/9у =5/9
1/3= 3/9
3/9х-4/9у=5/9 ( умнажаем все на 9)
3х-4у=5
3х=5+4у
х=(5+4у)/3
Вместо у подставляем 0
х=5/3
х=1,6 - значит координата этой точки (1,6;0)
Вместо у подставляем 1
х=(5+4)/3
х=3 - значит координата этой точки = (3;1)
Из этого следует , что графики 3х-4у=5, -15х+20у=-25 и 1/3х-4/9у=5/9 одна и та же прямая , ибо точки (1,6;0) и (3;1) совпадают
Двое рабочих изготавливали детали для машин. Первые рабочий за один час изготовил 0,125 тонн, второй рабочий за один час изготовил 0,5 тонн, также примерно 0,025 тонн изготовленных деталей за один час - бракованные, и они не должны поступить на склад. Рабочие работали одинаковое количество часов. Всего деталей хорошего качества изготовили 72 тонны, за какое время эти детали были изготовлены
Пошаговое объяснение:
обозначим время за х
0,125х + 0,5х - 0,025х = 72
0,6х = 72
х= 72:0,6
х = 120
условие задачи см выше
Тогда площадь этого треугольника равна половине произведения катетов равна ab/2=180cм^2 следовательно (a^2)*(b^2)=129600cм^2
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы следовательно
a^2+b^2=(41см)^2=1681см^2
Отсюда получаем систему:
a^2+b^2=1681 и (a^2)*(b^2)=129600 выразим (b^2) через (a^2) в первом уравнении и подставим во второе тогда получим
(b^2)=1681-a^2 и (a^2)*(1681-(a^2))=129600
Второе уравнение будет квадратным на a^2
обозначим a^2 через х и решим его
х^2-1681x+129600=0
D=1681^2-4*129600=2825761-518400=2307361=1519^2
x=(1681+-1519)/2
1.)(a^2)=x=(1681-1519)/2=81следовательно (b^2)=1681-(a^2)=1681-81=1600
тогда a=+-9 b=+-40 но так как a и b стороны треугольника то они больше нуля и следовательно a=9 и b=40
2.)(a^2)=x=(1681+1519)/2=1600 следовательно (b^2)=1681-(a^2)=1681-1600=81
тогда b=+-9 a=+-40 но так как a и b стороны треугольника то они больше нуля и следовательно b=9 и a=40
ответ:катеты этого треугольника имеют длины 9см и 40см