Help решить комбинаторные 1)сколько четырёхбуквенных слов можно образовать из слова граф если каждую - id844758420220919 от darvin1145 19.09.2022 17:53

Question

Математика: Help решить комбинаторные 1)сколько четырёхбуквенных слов можно образовать из слова граф если каждую букву нельзя использовать более одного раза 2)сколькими можно 4 цифры из цифр числа 5678123 3)в магазине розы лилии орхидеи и берберы сколько различных букетов состоящих из 5 цветков можно составить 4)надо послать 6 писем сколькими это можно сделать если любое письмо можно передать с любым из 3 курьеров 5)сколькими можно посадить рядом 3 девушки 7 юношей

darvin1145 · Accepted Answer

Обозначим площадь грани кубика за а.
Пусть в ряду имеется х кубиков. Тогда, у крайнего левого и крайнего правого в площади поверхности учитываются 5 сторон, у остальных - 4 стороны. Находим площадь поверхности:
для крайних двух кубиков: $2\cdot5\cdot a=10a$
для остальных (х-2) кубиков: $(x-2)\cdot4\cdot a=4a(x-2)$
общая: 10a+4a(x-2)=10a+4ax-8a=4ax+2a=(4x+2)a

Пусть после добавления кубиков их устало у штук. Общая площадь поверхности в этом случае будет равна (4y+2)a

. По условию она увеличилась в k раз. Получаем равенство:
$(4x+2)a\cdot k=(4y+2)a
\\\
(4x+2)\cdot k=4y+2$
Как видно и выражение 4x+2

и выражение 4y+2

при делении на 4 дает остаток 2. Однако при четном k=2n

возникает противоречие:
$(4x+2)\cdot 2n=4y+2
\\\
4(2x+1)\cdot n=4y+2$
- левая часть кратна 4, в то время как правая по-прежнему при делении на 4 дает остаток 2. Значит k не может быть четным числом, и значение 6 недопустимо.
ответ: 6

MOGZ ответил