1) 1 / x² > 0 Так как числитель больше 0, для выполнения неравенства x² тоже должен быть больше нуля. Это выполняется при x ≠ 0
2) x(1 - x) < 0 Найдем корни уравнения x(1 - x) = 0. Отметим их на числовой прямой: oo> x 0 1 Заметим, что при x < 0 многочлен x(1 - x) < 0 принимает отрицательные значения. При x ∈ (0; 1) многочлен будет принимать положительные значения, и неравенство выполнятся не будет. При x > 1 многочлен опять принимает отрицательные значения. Объединив два промежутка, получим окончательный ответ x ∈ (-∞; 0) ∪ (1; +∞)
3) 1 - x < 0 Перенесем x в правую часть неравенства и получим 1 < x, т.е. x > 1, что и будет являться решением.
4) (1 - x)² / x > 0 Дробь может принимать положительные значения в двух случаях: когда числитель и знаменатель одновременно больше нуля, либо меньше нуля. Однако числитель (1 - x)² не может быть отрицательным, значит числитель и знаменатель положительны. Числитель больше нуля при x ≠ 1, а знаменатель при x > 0. ответом будет являться пересечение двух множеств, т.е. x ∈ (0; 1) ∪ (1; +∞)
1. У Пети есть выигрышная стратерия. Своим первым ходом Петя берет 5 камней из второй кучки, после чего в каждой кучке становится поровну камней. После этого Вася возьмет несколько камней из какой-то кучки и Петя сможет взять столько же камней из другой кучки, чтобы в кучках опять стало поровну камней. Рано или поздно Вася возьмет все камни из какой-то кучки, тогда Петя возьмет все камни из оставшейся кучки и победит.
2. Если есть три кучки по 10 камней, то первым ходом Петя берет все камни из какой-то кучки, после чего действует аналогично предыдущему случаю.
3. В этом случае у Васи есть выигрышная стратегия. Будем считать, что кучки пронемерованы. Если Петя взял несколько камней из 1 кучки, то Вася своим ходом берет столько же камней из 2 кучки, аналогично, если Петя берет несколько камней из 2 кучки, то Вася своим ходом берет столько же камней из 1 кучки. То же самое с 3 и 4 кучками — если своим ходом Петя берет камни из одной из них, то Вася после этого берет столько же камней из другой. Нетрудно видеть, что после каждого хода Васи в 1 и 2 кучках будет поровну камней и в 3 и 4 кучках будет поровну камней. А значит, рано или поздно Вася победит.
2)11-9=2
ответ:2