Мы хотим построить прямоугольник с периметром 12 см и одной из сторон длиной 5 см.
1. Первым шагом построим отрезок длиной 5 см, который будет одной из сторон прямоугольника. Назовем его AB.
2. Затем от точки A отложим вправо на какую-то величину новый отрезок BC. Обозначим отложенное расстояние как x (пока неизвестное значение). Теперь у нас есть сторона AB длиной 5 см и сторона BC длиной x см.
3. Проведем от точки C перпендикуляр к отрезку AB. Этот отрезок будет другой стороной прямоугольника. Обозначим его как CD, где D - точка пересечения перпендикуляра с отрезком AB.
4. Как мы знаем, периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Известно, что периметр равен 12 см, а длина одной из сторон (AB) равна 5 см. Обозначим неизвестную сторону CD как y (пока неизвестное значение).
Теперь мы можем записать уравнение для периметра:
2(AB + CD) = 12
Подставим известные значения:
2(5 + y) = 12
Упростим уравнение:
10 + 2y = 12
Вычтем 10 из обеих частей уравнения:
2y = 2
Разделим обе части на 2:
y = 1
Таким образом, у нас получается, что y = 1, то есть длина стороны CD равна 1 см.
5. Теперь, чтобы построить прямоугольник, проведем перпендикуляр к стороне AB из точки B, длиной 1 см. Пусть точка пересечения перпендикуляра с продолжением стороны AB будет E. Тогда отрезок AE будет второй стороной прямоугольника.
В итоге, в тетради вам нужно нарисовать точки A, B, C, D и E, а также отметить все построенные отрезки AB, BC, CD, AE и перпендикуляры.
