( 1 16/25+х)-4/5=4 2/25 Любое выражение умноженное на 1 не изменяется (16/25+х)-4/5=4 2/25 Вычислить произведение ( 1 16/25+х)-4/5=8/25 Убрать ненужные скобки 16/25+х-4/5=8/25 Вычитать дроби - 4/5 + х = 8/25 Перенести постоянную в правую часть и сменить ее знак х= 8/25 + 4/25 Сложить дроби х= 12 / 25
Решим задание двумя алгебраический сводится к решению неравенства . Решим его: Поделим обе части неравенства на . При делении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. В нашем случае знак «>» сменится на знак «<». Получается: . Строгий язык математики говорит нам, что условие, предложенное в задании справедливо для любых . аналитический. Теперь давайте попробуем поразмыслить над заданием, не прибегая к решению неравенств. Рассмотрим два случая: 1) пусть В таком случае очевидно, что условие из задания выполнятся не может. Приведу пару примеров: — неверно — неверно 2) пусть В таком случае выражение , и тогда действительно больше, чем (не забывайте, что — отрицательное число в данном случае, а — ему обратное, то есть положительное). Приведу пример: Условие действительно выполняется. Итак, двумя мы доказали, что при .
1 - все детали 1-1/3=2/3 (осталось после 1-го) 2/3*1/3=2/9 (сделал 2-й) 2/3-2/9=4/9 (осталось после 2-го) 4/9*1/3=4/27 (сделал 3-й) 4/9-4/27=8/27 (осталось после 3-го) 8/27*1/3=8/81 (сделал 4-й) 1/3+2/9+4/27+8/81=27/81+18/81+12/81+8/81=65/81 (от всего количества сделали ученики и еще 16*4=64 детали). Значит 64 детали составят: 1-65/81=81/81-65/81=16/81 (часть). Отсюда: 64:16/81=64:16*81=324 (детали) сделали всего. 324*1/3+16=124 (детали) сделал 1-й 324*2/9+16=88 (деталей) сделал 2-й 324*4/27+16=64 (детали) сделал 3-й 324*8/81+16=48 (деталей) сделал 4-й ответ: всего ученики сделали 324 детали; первый - 124, второй - 88, третий - 64, четвертый - 48 деталей
Любое выражение умноженное на 1 не изменяется
(16/25+х)-4/5=4 2/25
Вычислить произведение
( 1 16/25+х)-4/5=8/25
Убрать ненужные скобки
16/25+х-4/5=8/25
Вычитать дроби
- 4/5 + х = 8/25
Перенести постоянную в правую часть и сменить ее знак
х= 8/25 + 4/25
Сложить дроби
х= 12 / 25