Сумма трех чисел образующих прогрессию равна 39. если первое число умножить на -3,то получиться арифметическая пргрессия. найти 3 первоначальных числа

👇

Ответ:

kamakina

18.03.2021

Первое число x, второе xq, третье xq² (q - знаменатель прогрессии). Причём q>0.
По условию
x+xq+xq² = 39
x(q²+q+1) = 39 (1)

-3x, xq, xq² - арифметическая прогрессия. То есть
xq-(-3x) = xq²-xq
xq+3x = xq²-xq (2)
Составим и решим систему уравнений:
$\begin{cases}x(q^2+q+1)=39\\xq+3x=xq^2-xq\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x(q^2+q+1)=39\\xq^2-2xq-3x=0\end{cases}\\xq^2-2xq-3x=0\\x(q^2-2q-3)=0\\x\neq0\\q^2-2q-3=0\\D=4+4\cdot3=4+12=16\\q_{1,2}=\frac{2\pm4}2\\q_1=3\\q_2=-1\;-\;He\;nogx.\\\begin{cases}x=3\\q=3\end{cases}\\OTBET:\;3,\;9,\;27$

Сумма трех чисел образующих прогрессию равна 39. если первое число умножить на -3,то получиться ариф

Сумма трех чисел образующих прогрессию равна 39. если первое число умножить на -3,то получиться ариф

4,4(76 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Melenocka0606

18.03.2021

1. б) (-3; 8]

2. а)

3. x∈ [-1; 2)

4. x∈ (-3; +∞)

5. x∈ (-1,5; 6]

6. x∈ [1/5; 2]

7. x∈ (-∞; 12]

8. x∈ [-2; 3]

Пошаговое объяснение:

1. Из граничных точек точка -3 отмечена окружностью, поэтому не принадлежит ко множеству, точка 8 отмечен кругом, поэтому принадлежит ко множеству. Если граничное значение не принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется круглая скобка, а если граничное значение принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется квадратная скобка. Поэтому б) (-3; 8]

2. Дано х ≤ -5, что означает все точки множества меньше либо равно -5 (то есть лежат слева от -5) и множество снизу не ограничено. Поэтому ответ а) подходит.

3. $\left \{ {{x\geq -1} \atop {x$

Тогда имеет место двойное неравенство: -1≤ х < 2. ответ: [-1; 2)

4. $\left \{ {{-x$

$\left \{ {{-3$

$\left \{ {{x-3} \atop {x\geq -3}} \right.$

Отсюда x>-3 или x∈ (-3; +∞)

5. -6 ≤ 6-2x < 9

-6-6 ≤ -2x < 9-6

-12 ≤ -2x < 3

-12:(-2) ≥ x > 3:(-2)

-1,5 < x ≤ 6 или x∈ (-1,5; 6]

6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

$\sqrt{5x-1} - \sqrt{3(2-x)-4}$

Данное выражение имеет смысл, если подкоренные выражения не отрицательные:

$\left \{ {{5x-1\geq 0} \atop {3(2-x)-4\geq0}}\right.$

$\left \{ {{5x\geq 1} \atop {6-3-4\geq0}}\right.$

$\left \{ {{x\geq \frac{1}{5}}\atop {6\geq 3x}}\right.$

$\left \{ {{x\geq \frac{1}{5}}\atop {2\geq x}}\right.$

1/5 ≤ x ≤ 2 или x∈ [1/5; 2]

7. Решите совокупность неравенств

$\left[\begin{array}{ccc}2(x+3)-3(x-2)\geq 0\\2x+3(2x-3)$

$\left[\begin{array}{ccc}2x+6-3x+6\geq 0\\2x+6x-9$

$\left[\begin{array}{ccc}12-x\geq 0\\8x$

$\left[\begin{array}{ccc}12\geq x\\x$

Отсюда х ≤ 12 или x∈ (-∞; 12]

8. $\left \{ {{\frac{x-3}{2} -x\leq \frac{3x+4}{4} } \atop {(x+3)(x-3)+1\leq (x-4)^{2}}} \right.$

$\left \{ {{2(x-3)-4x\leq 3x+4} \atop {x^{2} -3^{2}+1\leq x^{2}-8x+16}} \right.$

$\left \{ {{2x-6-4x\leq 3x+4} \atop {-9+1\leq-8x+16}} \right.$

$\left \{ {{-10\leq 5x} \atop {8x\leq 24}} \right.$

$\left \{ {{-2\leq x} \atop {x\leq 3}} \right.$

Отсюда -2 ≤ х ≤ 3 или x∈ [-2; 3]

4,8(30 оценок)

Ответ:

Ayvili

18.03.2021

1) 4 кг - 600 г = 4.000 г - 600 г = 3.400 (г) - удвоенное количество варенья в меньшей банке (столько варенья было бы в двух банках, если бы в одной не было на 600 г больше);
2) 3.400 : 2 = 1.700 (г) или 1 кг 700 г - столько варенья в меньшей банке;
3) 1.700 г + 600 г = 2.300 г или 2 кг 300 г - столько варенья в большей банке.
ответ: 1 кг 700 г варенья - в одной банке, 2 кг 300 г варенья - во второй банке.

проверка:
1) 1.700 г + 600 г = 2.300 г - во второй банке.
2) 2.300 г + 1.700 г = 4.000 г = 4 кг - в обеих банках вместе.

4,5(24 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

27.05.2020

Практические советы: Как нарисовать двигающийся паркет мозаику...

Компьютеры-и-электроника

27.09.2022

Как исправить застрявший пиксель на ЖК–мониторе?...

Кулинария-и-гостеприимство

25.05.2022

Как приготовить Джелло печенья: легкий и вкусный десерт для всей семьи...

Дом-и-сад