не имеют точек пересечения.
Пошаговое объяснение:
Чтобы ответить на вопрос о существовании точек пересечения окружности и прямой, нужно выяснить, могут ли быть выполнены два условия одновременно, т.е. существуют ли точки, координаты которых удовлетворяют системе:
{y−6=0,
{x^2+y^2−8x−9=0;
Выразим у из первого уравнения:
у = 6.
Подставим полученное выражение во второе уравнение системы:
x^2+y^2−8x−9=0
x^2+6^2−8x−9=0
x^2−8x−9+36=0
х^2 - 8х + 27 = 0
D = 8^2 - 4•27 = 64 - 108 < 0, уравнение корней не имеет, а значит не имеет решений и система.
Окружность и прямая не пересекаются.
1) прогиб и выгиб (рис. 9.1 – а, б) – связаны с искривлением сооружения. Такие деформации могут возникать в зданиях и сооружениях, не обладающих очень большой жесткостью. Иногда на одних участках возникает прогиб, на других – выгиб. При прогибе наиболее опасная зона растяжения находится в нижней части сооружения, при выгибе – в верхней.
Растягивающие усилия, появляющиеся в конструкциях, зависят от неравномерной податливости основания и от жесткости сооружения. Чем большей жесткостью обладает сооружение, тем большие усилия при тех же грунтовых условиях появляются в конструкциях и тем меньше величина прогиба или выгиба.
2) перекос (рис. 9.1 – д) – возникает в конструкциях, когда резкая неравномерность осадок проявляется на участке небольшой протяженности при сохранении относительно вертикального положения конструкции.
3) крен сооружения (рис. 9.1 – д) – поворот по отношению к горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести площади подошвы фундамента – возможен, если основание сооружения загружено несимметрично или имеет несимметричное напластование грунтов относительно вертикальной оси сооружения. Наибольшую опасность представляет крен высоких сооружений (дымовых труб, высоких зданий, имеющих лифты, и др.). В этом случае он приводит к развитию дополнительного момента, который, в свою очередь увеличению крена и потере устойчивости сооружений на опрокидывание.
Колонны и стены, жестко не связанные с другими конструкциями, также могут получать крен вследствие неравномерной осадки (рис. 9.1 – е). Если перемещение их верхней части в горизонтальном направлении исключено, то при развитии неравномерной осадки под отдельным фундаментом в несущих конструкциях (колоннах, перекрытиях и др.) возникают дополнительные усилия, которые должны определяться при оценке совместной работы конструкций с основанием.
4) горизонтальные перемещения фундаментов возможны, если опирающиеся на них конструкции передают значительные горизонтальные усилия (например: распорные конструкции, подпорные стенки). Такие перемещения могут наблюдаться также при горизонтальной подвижке массива грунтов в случае оползней откосов и подработке территории.
5) скручивание – возникает при неодинаковом крене сооружение по его длине, особенно при развитии крена в двух сечениях сооружения в разные стороны (рис. 9.1 - ж). При этом виде деформаций дополнительные усилия развиваются не только в элементах стен, но и в конструкциях перекрытий, которые могут изгибаться в горизонтальном направлении.
Y(x) = x³ + 3*x² = х² *(х+3)
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. Нет деления на ноль.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 0 и х = -3. (ставим две точки на оси ОХ)
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0. (ставим точку на оси ОУ)
4. Поведение на бесконечности.
limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞ (слева вниз - справа вверх)
5. Исследование на чётность.
Y(-x) = -x³ +3x² ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 3*x² + 6*x = 3*x*(x-2).
Корень при Х1=0 и Х2= 2
Схема знаков производной.
_ (-∞)__(>0)__(х1=0)___(<0)___(x2=2)__(<0)_____(+∞)__
Функция убывает МЕЖДУ корнями.
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(-2)= 4 , минимум – Ymin(0)=0.
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает - Х∈(-∞;-2)∪(0;+∞) , убывает = Х∈(-2;0).
8. Вторая производная - Y"(x) = 6*х+6 =6*(x+1)=0.
Корень производной - точка перегиба Y"(x)= 0. Х= -1
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-1), Вогнутая – «ложка» Х∈(-1;+∞).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞)
11. График в приложении.