Угол между плоскостями - угол между перпендикулярами к линии пересечения плоскостей.
∠FDA=90, ∠CDA=90 => ∠FDC - линейный угол двугранного угла FADC.
Плоскости перпендикулярны, угол между ними - прямой, ∠FDC=90
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна плоскости, FD⊥(ABC).
FD⊥(ABC), DC⊥BC => FC⊥BC (по теореме о трех перпендикулярах)
Аналогично FC⊥EF
Расстояние между прямыми - длина общего перпендикуляра.
FC - искомое расстояние
AD =CD =√S(ABCD) =√25 =5
FD =S(AEFD)/AD =60/5 =12
FC =√(CD^2 +FD^2) =13 (см) (т Пифагора)
