50 : 2 = 25 км/ч - скорость катера по течению реки (50 + 10) : 3 = 20 км/ч - скорость катера против течения реки Пусть х (км/ч) - собственная скорость катера, а у (км/ч) - скорость течения реки. Составим систему уравнений и решим её методом алгебраического сложения: х + у = 25 х - у = 20
2х = 45 х = 45 : 2 х = 22,5 (км/ч) - собственная скорость катера
Подставим значение х в любое уравнение системы: 22,5 + у = 25 22,5 - у = 20 у = 25 - 22,5 у = 22,5 - 20 у = 2,5 у = 2,5 (км/ч) - скорость течения реки ответ: 22,5 км/ч - собственная скорость катера; 2,5 км/ч - скорость течения реки.
По действиям. 1) 50 : 2 = 25 (км/ч) скорость катера по течению 2)(50 +10) : 3 = 60 : 3 = 20 (км/ч) скорость против течения 3)(25 + 20 ) : 2 = 45 : 2 = 22,5 (км/ч) собственная скорость катера 4)(25 - 20 ) : 2 = 5 : 2 = 2,5 (км/ч) скорость течения реки
Система уравнений: Собственная скорость катера х км/ч , скорость течения у км/ч. {х + у = 50 : 2 {x - y = (50 + 10) : 3
{x+y = 25 {x-y = 20 метод сложения. х + у + х - у = 25+20 2х = 45 х = 45/2 х= 22,5 (км/ч) собственная скорость катера 22,5 +у = 25 у= 25 - 22,5 у= 2,5 (км/ч) скорость течения реки
ответ: 22,5 км/ч собственная скорость катера, 2,5 км/ч скорость течения реки.
