ответ: 3,84
Пошаговое объяснение:
(3,8+4,1+5,2+3,5+2,6)/5=19,2/5=3,84
Верно
Пошаговое объяснение:
Простое число — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя. ⇒ простое число не может быть четным (тогда бы оно делось на 2).
В математике есть такое правило: Произведение может быть нечетным, если все сомножители нечетны. ⇒ произведение 2=х простых чисел всегда нечетное число.
Доказательство этого правила (если нужно):
Пусть числа а и b являются нечетными. Докажем, что число n = а • b также нечетно.
a = 2k + 1, b= 2p + 1, где k и p - целые числа.
Тогда n= a • b = (2k+1) • (2p+1) = 4kp + 2k + 2p + 1 = 2(2kp + k + p) + 1 = 2s +1 (число нечетное). Если числа k и p являются целыми, то число s = 2kp + k + p - тоже целое число.
Мы доказали, что число n может быть представлено в виде n= 2s + 1, следовательно, является нечетным. Ч. т. д.
Впервые на эту задачу обратили внимание в 1932 году. Для понимания её сути необходимо рассмотреть последовательность чисел, называемую "сиракузской последовательностью". Алгоритм её формирования следующий:
Взять натуральное число n.
Если оно четное, поделить его на 2, а если нет - умножить на три и прибавить один.
Повторить шаг 2.
Гипотеза Коллатца заключается в том, что для любого числа n всё закончится на единице! Т.к. число, получаемое на втором шаге из нечетного равно 3n+1, эта задача имеет еще одно название - "дилемма 3n+1".
Пример
Давайте для примера возьмем какое-нибудь число, например, 13:
13 - нечетное - 13*3+1 = 40;
40 - четное - 40/2 = 20;
20 - четное - 20/2 = 10;
10 - четное - 10/2 = 5;
5 - нечетное - 5*3+1 = 16;
16 - четное - 16/2 = 8;
8 - четное - 8/2 = 4
4 - четное - 4/2 = 2
2 - четное - 2/2 = 1. Расчет окончен за 9 шагов. Если считать дальше, то получится бесконечный цикл 1-4-2-1...
Спираль, на которой отмечено количество шагов до 1. Источни: https://p7.hiclipart.com/preview/933/793/73/collatz-conjecture-mathematics-theorem-sequence-looking-up.jpg
Особенности задачи
Элементарная задача. я же говорил! Главная трудность, впрочем, в нахождении общего решения, например, формулы, которая для каждого натурального числа даёт количество шагов, после которого оно придет к единице.
Пошаговое объяснение:
Здесь информация
(3,8+4,1+5,2+3,5+2,6)÷5
=3,84