~, [17.08.21 13:10]
Плиток 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 и т д
причём чёрные 3 7 11 15 19
белые 1 5 9 13 17
Арифметическая прогресcия
а1=1
d=2
Sn= \begin{gathered}\frac{2a1+d*(n-1)}{2} *n= \\ \\ \frac{2*1+2((n-1)}{2} *n=225 \\ \\ (2+2n-2)*n=450 \\ 2n^2=450 \\ n^2=225 \\ n=15 \end{gathered}22a1+d∗(n−1) ∗n=22∗1+2((n−1) ∗n=225(2+2n−2)∗n=4502n2=450n2=225n=15
всего:15 членов в арифметической прогрессии
(15-1):2=8 членов белого цвета и 7 чёрного
белые
1 5 9 13 17 21 25 29 сумма их равна s8=\frac{2+7*4}{2} *8=15*8=12022+7∗4 ∗8=15∗8=120
тоже арифметическая прогрессия а1=1 ,d=4
чёрные
3 7 11 15 19 23 27 сумма их равна 225-120=105
ответ:белых плиток 120,чёрных 105.
ответ: 1000 - наименьшее; 9 990 - наибольшее ( числа делятся и на 2 и на 5)
Пояснения:
-число делится на 2, если оканчивается на 0; 2; 4; 6; 8
-число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5
значит, чтобы число делилось и на 2 и на 5, его последняя цифра должны быть 0
наименьшее четырехзначное число - это 1 000 ( по признакам делимости делится и на 2 и на 5)
наибольшее четырехзначное число - это 9 999 ( но нам нужна последняя цифра 0)
значит, наибольшее четырехзначное число, которое делится и на 2 и на 5 - это 9 990
3,5(x+1 ) =5(x-0,5)
5x-3,5x=3,5+2,5
1,5=6
x=4(часа) осталось до отпраления поезда
3,5(4+1)=17,5(км) остаток пути
17,5+3,5=21(км пешеход