Впервом гараже в 3 раза меньше машин, чем во втором, а в третьем на 20 машин меньше, чем в первом. сколько машин во втором гараже, если всего в трех гаражах 100 машин?
Для начала, давай рассмотрим основные свойства вписанного треугольника и окружности в нем.
1. Радиус окружности, вписанной в треугольник, является перпендикуляром к соответствующей стороне треугольника, и его концентрический центр совпадает с центром окружности.
2. Для вписанного треугольника выполняется теорема о касательных: отрезки длины BD, CD и AD являются касательными к окружности.
Теперь перейдем к решению задачи.
У нас есть вписанный треугольник ABC, в котором BC равно 15 единицам, а высота BD равна 12 единицам. Мы хотим определить длины сторон AB и AC, и найти их сумму.
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Но сначала нам необходимо найти сторону CD треугольника ABC.
Для этого рассмотрим треугольник BCD. Мы знаем, что BD - высота треугольника, поэтому прямая BD является перпендикуляром к стороне BC. Это означает, что треугольник BCD является прямоугольным треугольником.
Теперь вычтем 144 из обеих частей уравнения:
CD^2 = 81.
Возьмем квадратный корень из обеих частей:
CD = 9.
Таким образом, длина стороны CD равна 9 единицам.
Теперь рассмотрим треугольник ABC. У нас есть вписанная окружность радиуса 4, и мы знаем, что радиус окружности является перпендикуляром к стороне треугольника. Таким образом, сторона AB также является перпендикуляром к радиусу окружности.
Так как сторона AB является радиусом окружности, ее длина равна 4 единицам.
Зная это, мы можем вычислить сторону AC.
AC = AB + BC - это следует из теоремы о треугольниках и определении длины стороны треугольника через сумму двух других сторон.
Подставим известные значения:
AC = 4 + 15 = 19.
Таким образом, длина стороны AC равна 19 единицам.
Чтобы найти сумму AB + AC, сложим их длины:
AB + AC = 4 + 19 = 23.
Мы имеем равнобедренный треугольник ABE в плоскости α с боковыми сторонами, равными 13 см, и стороной основания AE, равной 10 см.
Чтобы вычислить расстояние от точки C до стороны треугольника AE, нам нужно найти высоту треугольника, опущенную из точки C до стороны AE. Для этого нам потребуется использовать сходство треугольников.
Давайте рассмотрим треугольники AEC и CBE. Они оба имеют общий угол при C и перпендикулярный отрезок CB. Поэтому по критерию полной сходности треугольников у них также равны углы AEС и CBE. Это означает, что треугольники AEC и CBE подобны.
Также, по определению равнобедренного треугольника, у них равны основания AE и BE. Значит, треугольники AEC и CBE равнобедренные и прямолинейные углы EAC и ECB равны.
Теперь мы знаем, что треугольники AEC и CBE подобны и имеют общую сторону EC. Мы можем использовать это для нахождения высоты треугольника AEC и, таким образом, расстояния от точки C до стороны AE.
Давайте обозначим расстояние от точки C до стороны AE как h. Мы хотим найти h.
Поскольку треугольники AEC и CBE подобны, отношение длин соответственных сторон будет одинаковым. То есть:
EC / AC = BC / EC
Мы знаем, что EC = 5 см и BC = 13 см, поэтому мы можем записать уравнение:
5 / AC = 13 / 5
Для решения этого уравнения мы можем перекрестно умножить:
5 * 5 = 13 * AC
25 = 13 * AC
Теперь мы можем решить уравнение относительно AC:
AC = 25 / 13
AC ≈ 1.92 см
Таким образом, расстояние от точки C до стороны AE примерно равно 1.92 см.
Надеюсь, ответ понятен. Если возникнут еще вопросы, буду рад помочь!
х+20=1ый этаж
3х+60=2ой этаж
х+3х+60+20=100
4х=100-80
4х=20
х=5
3×5+60=75
ответ: 75