Пошаговое объяснение:
1) Область определения: D(y) (-бескон; бескон)
2) Множество значений: E(y) (-бескон; бескон)
3) проверим, является ли функция четной или нечетной:
у (x)=x³-3x²+2
y(-x)=(-x)³-3(-x)²+2=-x³-3x²+2
Так как у (-х) не=-у (х) у (-х) не=у (х) , то функция не является ни четной ни не четная.
4) Найдем нули функции:
у=0; x³-3x²+2 =0
x1=1
x²-2x-2=0
x2=1+корень из3
x3=1-корень из3
График пересекает ось абсциссв точках: (1+корень из3;0) (1;0) (1-корень из3;0)
Ось ординат график функции пересекает в точке (0;2
5) Найдем точки экстремума и промежутки возрастаний и убывания:
y'=3x²-6x; y'=0
3x²-6x=0
3x(x-2)=0
x1=0
x2=2
Так как на промежутках (-бескон; 0) и (2; бесконеч) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастатет.
Так как на промежуткe (0;2) y'< 0, то на этих промежутках функция убывает.
Так как при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у (2 )=8-12+2=-2
Так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - то в этой точке функция имеет максимум: у (0 )=2
6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегида:
y"=6x-6; y"=0
6x-6=0
x=1
Tак как на промежуткe (-бесконеч; 1) y"< 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх
Так как на промежутке (1; бескон) y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпкулостью вниз.
Точка х=1; является точкой перегиба.
у (1)=1-3+2=0
7) асимптот график данной функции не имеет
8) Все, строй график
Пошаговое объяснение:
1) 35,1
2) 300:100*18= 54 га засеяли
3) 90:30*100= 300 р у Пети было изначально
4)12,3*2+13,2*4=77,4
77,4:6=12.9
5) 48:100*35=16,8 км за 1 день
16,8 : 80 * 100 = 21 Км за 2 день
1 и 2 день
16,8 + 21 = 37,8 км
3 день
48 - 37,8 = 10,2 км
ответ: 10,2 км.
6)процент, который прочитал в 1 день
100% - 40% = 60%
Процент прочитал во 2 день
60% * 60% = 0,6 * 0,6 = 0,36 = 36%.
Процент прочитал в 1 и 2 день
40% + 36% = 76%.
Процент прочитал в 3 день
100% - 76% = 24%.
Всего стр
144 * 100% / 24% = 600 стр
ответ: всего600 страниц.
Y(x) = x²+ 1/x²
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1.Область определения D(x) - х≠0
D(x) - Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
Вертикальная асимптота: Х=0.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 - нет.
3. Пересечение с осью У. У(0) - нет (не существует).
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞, limY(+∞) = +∞ю
Горизонтальная асимптота - -нет.
5. Исследование на чётность.Y(-x) = - Y(-x).
Функция чётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 2*x - 2/x³
Корни при Х1=-1, X2 = 1
7. Локальные экстремумы.
Максимумов - нет. Минимум – Ymin(-1)= Y(min(1) = 2.
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает - Х∈(-1;0)∪(1;+∞) , убывает = Х∈(-∞;-1)∪ (0;1).
8. Вторая производная - Y"(x) = 2*(1+3/x⁴)=0.
Корней производной - точек перегиба - нет
9. Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;0)∪(0;+∞) - во всем интервале существования..
10. Область значений Е(у) - У∈(2;+∞)
11. Наклонная асимптота.
Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).
k=lim(-∞)(x+1/х³) = +∞. Наклонных асимптот - нет
12. График в приложении.