Пошаговое объяснение:
5)Так как у ромба все стороны равны, то через периметр найдем сторону:
P/4=120/4= 30 см
Пусть отношение диагоналей ромба 3х и 4х, тогда в прямоугольном треугольнике а=2x, a b=3x/2
По теореме Пифагора 4x^2+9x^2/4 = 900,
x^2=144
x=12
4x=4*12=48 cм
3x=3*12=36 см
Площадь ромба равна:
S= 1/2*аb=1/2*48*36=864 см2
6)
Диагональ куба = а √ 3, где а - ребро куба, тогда
ребро куба = 6/√3=2√3
гранью куба - является квадрат, так как площадь одной грани
S = (2√3)*(2√3) = 12 см^2 отсюда получим площадь полной поверхности Sп.п.= 12*6=72 см2
а) ответом на этот пример будет отношение коэффициентов при старших степенях переменной числителя и знаменателя, поскольку в числителе и знаменателе - стандартные многочлены 4-й степени и х стремится к ∞; 8/2=4
б)Разложим предварительно многочлены на линейные множители.
3х²+5х-42=0; х₁,₂=(-5±√(25+3*4*42) )/6=(-5±√529)/6=(-5±23)/6; х₁=3; х₂=-14/3; 3х²+5х-42=3*(х-3)(х+14/3)=(х-3)(3х+14); х²-5х+6=0, по теореме, обратной теореме Виета х₁=2; х₂=3; х²-5х+6=(х-2)(х-3). Разделим числитель на знаменатель, с учетом разложений.
(3х²+5х-42)/(х²-5х+6)=(х-3)(3х+14)/(х-2)(х-3)=(3х+14)(х-2). предел от (3х+14)(х-2) при х стремящемся к 3, равен (3*3+14)(3-2)=9+14=23
в) разложение числителя х²-3х+2 , предварительно с подсчитанными по теореме, обратной теореме Виета корнями уравнения х²-3х+2=0, х₁=1; х₂=2, примет вид х²-3х+2=(х-1)*(х-2). Домножим числитель и знаменатель на скобку (√(5-х)+√(х+1)), сопряженную знаменателю. В знаменателе вырисовалась разность квадратов (а-в)*(а+в)=а²-в², т.е. (5-х)-(х+1)=5-х-х-1=4-2х=-2*(х-2), а числитель примет вид
(√(5-х)+√(х+1))*(х-1)(х-2). После деления числителя на знаменатель получим
((√(5-х)+√(х+1))*(х-1)(х-2))/(-2*(х-2))=-((√(5-х)+√(х+1))*(х-1))/(2*(х-1)), подставим вместо х=2, получим -(√3+√3)(2-1)/(2*(2-1))=-2√3/2=-√3
