Question

A) cos(п+а)-tg(п-п/4)+sin(п/2-а) б) 2sinп/10cosп/10-sinп/5 в)cos2a-2sin^2(3п/2-а)

Answer 1

a) cos(п+а)-tg(п-п/4)+sin(п/2-а)
$cos( \pi + \alpha )-tg( \pi - \frac{ \pi }{4})+sin( \frac{ \pi }{2} - \alpha)= \\ \\ =-cos \alpha +tg \frac{ \pi }{4} +cos \alpha =1$

б) 2sinП/10cosП/10-sinп/5
$2sin \frac{ \pi }{10} cos \frac{ \pi }{10} -sin \frac{ \pi }{5} = \\ \\ =sin (2*\frac{ \pi }{10} )-sin \frac{ \pi }{5} =0$

в)cos2a-2sin^2(3п/2-а)
$cos2 \alpha -2sin^2( \frac{3 \pi }{2} - \alpha )= \\ \\ =cos^2 \alpha -sin^2 \alpha -2sin^2( \frac{3 \pi }{2} - \alpha )= \\ \\ =cos^2 \alpha -sin^2 \alpha -2cos^2 \alpha = \\ \\ =-(sin^2 \alpha +cos^2 \alpha) =-1$