Нет, не любое. Например, нельзя представить 11107 в виде суммы красивых чисел попарно разной длины. Дествительно, попробуем представить это число в виде суммы красивых чисел попарно разной длины. Наибольшее красивое число, которое можно представить в виде суммы красивых чисел с количеством цифр не превышающим 4 попарно разной длины - это 9999 + 999 + 99 + 9 = 11106. Наименьшее положительное красивое пятизначное число - 11111 Если бы и существовало разложение числа 11107 на сумму красивых чисел попарно разной длины, то в этом разложении не было бы пятизначного числа (11111 > 11107) В то же время, сумма любых красивых чисел попарно различной длины, длина которых не больше, чем 4, меньше 11107. Значит 11107 нельзя представить в виде суммы красивых чисел попарно различной длины.
Коля и Вася живут в одном доме, на каждой лестничной клетке которого 4 квартиры. Коля живет на пятом этаже, в квартире 83, а Вася - на 3-ем этаже в квартире 169. Сколько этажей в доме?
Рассмотрим лестничные площадки. На каждой 4 кв-ры. Значит Коля живет получается на 21й лестничной площадке (20*4=80), а Вася на 43й( 42*4=168). 43-21=22 площадки между ними. х-этажей в доме
(21-5)/х=число подъездов до Колиного -целое число 16/х= целое число, значит х может быть 1,2,4 или 8
(43-3)/х=число подъездов до Васиного-целое число 40/х= целое число, значит х может быть 1,2,4,8, 10 и т.д.
Но т.к. нам подходят одинаковые- то этажность дома- 1,2,4 или 8
1,2,4- отпадают, т.к. по условию Коля живет на 5м.
х×15=75
х=75÷15
х=5
5×15=75
75 =75