Question

Lim (2^x-128)/(x-7) (x-> 7) решить, не используя правило лопиталя заранее !

Answer 1

$\lim\limits _{x \to 7}\, \frac{2^{x}-128}{x-7} = \lim\limits _{x \to 7}\frac{128\cdot (\frac{2^{x}}{2^7}-1)}{x-7} = \lim\limits _{x \to 7}\frac{128\cdot (2^{x-7}-1)}{x-7} =\\\\= 128\cdot \lim\limits _{x \to 7}\frac{(x-7)ln2}{x-7}=128\, ln2$