Эта задача решается четырьмя путями.
Сначала предположим, что все ручки одинаковы, и пеналы одинаковые, тогда
1-й пенал / 2-й пенал
0/5
1/4
2/3
ответ: ТРИ Теперь предположим, что ручки одинаковы, а пеналы разные, тогда
1-й пенал / 2-й пенал
0/5
1/4
2/3
3/2
4/1
5/0
ответ: ШЕСТЬ Теперь, пусть ручки разные, скажем, разных цветов, а пеналы одинаковые
1-й пенал / 2-й пенал
1-й в 1-й пенал - 1 ручку, во 2-й - 4 ручки
1 -я /(2-я, 3-я, 4-я, 5-я)
2 -я /(1-я, 3-я, 4-я, 5-я)
3 -я /(1-я, 2-я, 4-я, 5-я)
4 -я /(1-я, 2-я, 3-я, 5-я)
5 -я /(1-я, 2-я, 3-я, 4-я)
2-й в 1-й пенал 2 ручки, во 2-й ручки
1-я, 2-я / (3-я, 4-я, 5-я)
1-я, 3-я / (2-я, 4-я, 5-я) 2-я, 3-я / (1-я, 4-я, 5-я)
1-я, 4-я / (2-я, 3-я, 5-я) 2-я, 4-я / (1-я, 3-я, 5-я) 3-я, 4-я / (1-я, 2-я, 5-я)
1-я, 5-я / (2-я, 3-я, 4-я) 2-я, 5-я / (1-я, 3-я, 4-я) 3-я, 5-я / (1-я, 2-я, 4-я)
4-я, 5-я / (1-я, 2-я, 3-я)
Кроме того, можно разложить в один пенал 5 ручек, а в другой 0.
ответ: ШЕСТНАДЦАТЬ И, наконец, ручки разные и пеналы разные, тогда
К предыдущим добавляется ещё когда
в 1-й пенал 3 ручки, во 2-й 2 ручки, в 1-й пенал 4 ручки, а во второй 1 ручку.
В 1-й пенал 0 ручек, а во 2-й - 5
ОТВЕТ: ТРИДЦАТЬ ДВА Выбирай любой Можешь сказать учителю, что задача поставлена некорректно, т.е надо было ему определиться разные ли пеналы и разные ли ручки.
1) из двух шариков
допустим
1 шарик красного цвета
2 шарик сисенего цвета
3 шарик желтого цвета
можно сложить шарики 1 и 2, 1 и 3, 2 и 3, 2 и 1, 3 и 1, 3 и 2 всего в вариантов
2)из трех шариков
допустим
1 шарик красного цвета
2 шарик сисенего цвета
3 шарик желтого цвета
можно сложить шарики 1, 2 и 3; 1, 3 и 2; 2,1 и 3; 2,3 и 1; 3,1 и 2; 3,2 и 1 всего 6 вариантов Итог: с двумя шариками можно сложить 6 вариантов, и из трех шарико тоже можно сложить 6 вариантов. Если нужна общая сумма всех вариантов то их будет 12
A + A + d + A + 2d = 3A + 3d = 180
A + d = 60 - это величина 2-го угла. А 3-ий угол A + 2d > 90 (тупой).
Значит, 1-ый угол b < 30. Например, A = 20; A + d = 60, A + 2d = 100.
Меньшая сторона против меньшего угла равна а. По теореме синусов
a/sin A = b/sin 60 = c/sin (A+2d)
В нашем случае
b = a*sin 60/sin A = a*sin 60/sin 20 ~ 2,532a
c = a*sin(A+2d)/sin A = a*sin 100/sin 20 ~ 2,879a
Наименьшая высота h(c) выходит из тупого угла.
p = (a+b+c)/2 = (a+2,532a+2,879a)/2 = 6,411a/2 = 3,2055a
S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)] = √[3,2055a*2,2055a*0,6735a*0,3265a] ~ 1,2468a
h(c) = 2S/c = 2*1,2468a/(2,879a) ~ 0,866 = √3/2
Как так получилось - я не понимаю.