Обозначения: V - корень квадратный, ^ - вторая степень, х умножить. Из одного маленького треугольника, образованного высотой: (2V5)^+Х^=6^ , отсюда Х^=36-20 Х=4 это часть искомой гипотенузы. Нужно найти другую часть, которая является катетом в другом маленьком треугольнике, образованном проведенной высотой. Обозначим за Х неизвестную вторую часть гипотенузы и из второго маленького треугольника:Х^+ (2V5)^=b^, где b это второй катет первоначального треугольника, отсюда b= Vх^+20. Воспользуемся соотношение сторон в прямоугольном треугольнике, в котором: один катет=6, другой=Vх^+20, гипотенуза=х+4, а высота к гипотенузе=2V5. Так вот произведение катетов=произведению гипотенузы с высотой к гипотенузе, в нашем случае: 6 х VХ^+20=(Х+4)x 2V5, отсюда Х=5, значит искомая гипотенуза = 4+5=9
В начале заметим что произведение нечетное число, следовательно нечетны и возрасты. легко понять, что цифрой 7 закончатся произведения 1X7 3*9 итак возраст оканчивается на 1 или 3 или 7 или 9. младшему не больше 28. (28*28*28>20677) нашему условию подходит (21; 23;13; 11) проверяем что только число 23 является делителем исходного (20677) 20677:23=899 окончание 7 (1 Х 9) 3x3 следовательно возраст второго больше 23 но меньше 38 27; 29; 31;33; 37; 37*37 29*31 33*33 27*37 проверив произведения найдем оставшиеся 29 и 31 ответ 23 29 и 31
