Пошаговое объяснение:
1. Выразим b через x:
{2x^2 + (3b - 1)x - 3 = 0;
{6x^2 - (2b - 3)x - 1 = 0;
{(3b - 1)x = 3 - 2x^2;
{(2b - 3)x = 6x^2 - 1;
{3b - 1 = (3 - 2x^2)/x;
{2b - 3 = (6x^2 - 1)/x;
{3b = (3 - 2x^2)/x + 1;
{2b = (6x^2 - 1)/x + 3;
{6b = 2(3 - 2x^2)/x + 2;
{6b = 3(6x^2 - 1)/x + 9.
2. Приравняем правые части уравнений:
2(3 - 2x^2)/x + 2 = 3(6x^2 - 1)/x + 9;
2(3 - 2x^2) + 2x = 3(6x^2 - 1) + 9x;
6 - 4x^2 = 18x^2 - 3 + 7x;
22x^2 + 7x - 9 = 0;
D = 7^2 + 4 * 22 * 9 = 49 + 792 = 841 = 29^2;
x = (-7 ± 29)/44;
1) x1 = (-7 - 29)/44 = -36/44 = -9/11;
b = ((6x^2 - 1)/x + 3)/2;
b = 3x - 1/2x + 3/2 = -27/11 + 11/18 + 3/2 = (-486 + 121 + 297)/198 = -68/198 = -34/99 (не целое число);
2) x2 = (-7 + 29)/44 = 22/44 = 1/2;
b = 3x - 1/2x + 3/2 = 3/2 - 1 + 3/2 = 2 (целое число).
ответ: 2.
Предположим, что х метров - первая часть верёвки, тогда 7х - вторая часть верёвки, также из условия задачи известно, что первоначальная длина верёвки 256 метров
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+7х=256
8х=256
х=256:8
х=32 (м) - длина I части верёвки.
7х=7·32=224 (м) - длина II части верёвки.
224-32=192 (м) - разница (на столько вторая часть длиннее первой части).
1) 1+7=8 (частей) - получилось равных частей верёвки.
2) 256:8=32 (м) - длина I части верёвки.
3) 32·7=224 (м) - длина II части верёвки.
4) 224-32=192 (м) - разница.
ответ: на 192 метра вторая часть верёвки длиннее первой части.
Проверка:
32+224=256 (м) - первоначальная длина верёвки.
