Если расстояние между фокусами гиперболы равно 26, то половина этой величины - это параметр с = 26/2 = 13. Из заданного значения эксцентриситета ε = 13/12 = с/а определяем, что а = 12. Тогда значение мнимой полуоси в = √(с² - а²) = √(169 -144) = √25 = 5. Получаем уравнение гиперболы с центром в начале координат: (х²/12²) - (у²/5²) = 1.
1) У мурах поганий зір, але зате сильно розвинені нюх і дотик. Органи нюху розташовані у них на вусиках. Ворушачи ними, мураха обнюхує і обмацує всі зустрічні предмети. По запаху комахи впізнають «своїх» і «чужих», по запаху слідів знаходять дорогу до мурашника, навколо якого багато «запашних стежок», протоптаних мурахами. 2) Мурахи можуть майстерно орієнтуватися на місцевості. Довгий час вважалося, що роблять вони це за до наявних у них особливих ферментів. Однак було доведено, що мурашки знаходять дорогу додому тому, що вважають свої кроки! Виявляється, мурахи здатні відміряти відстань до своєї мети. 3) Професор Майкл О ' Ши з Сассекса вважає, що мурашки знаходять дорогу додому не тільки завдяки вже згаданим феромонам, але і за до досить складної системи астроориентації. "Є припущення, – каже професор, – що, незважаючи на поганий зір, мурахи мають здатність бачити поляризоване світло. Причому по виході з мурашника своєрідний нейрокомп'ютер в мозку муравьишки відзначає положення осі поляризації і потім відстежує всі зміни, поки мураха шукає здобич, бігаючи по самій хитромудрій траєкторії. Коли ж здобувача треба повернутися додому, його комп'ютер тут же вираховує, наскільки змінилася вісь поляризації в даний момент, і видає мандрівникові генеральне напрям на будинок. І мураха повертається, не повторюючи свій маршрут, а по найкоротшій прямій..."
Из заданного значения эксцентриситета ε = 13/12 = с/а определяем, что а = 12.
Тогда значение мнимой полуоси в = √(с² - а²) = √(169 -144) = √25 = 5.
Получаем уравнение гиперболы с центром в начале координат:
(х²/12²) - (у²/5²) = 1.