Да очень просто:
• Опустим высоты BH и CL на основание AD трапеции ABCD
• Рассмотрим Δ-ки ABD и ACD.
Их площади явно будут равны, так как:
S Δ = 1/2 h * a
S ΔABD = 1/2 BH * AD
S ΔACD = 1/2 CL * AD
AD - общая, а высоты BH и CL равны,
⇒ S ΔABD = S ΔACD
• Площади Δ-ов ABO и OCD входят в площадь этих треугольников, т.е. запишем так:
S ΔABO = S ΔABD - S ΔAOD
S ΔCOD = S ΔACD - S ΔAOD
• Получается, что S ΔAOD - общее в двух выражениях, а площади треугольников ABD и ACD равны,
⇒ S ΔABO = S ΔCOD ЧТД.
Вероятно, есть ещё для доказательства этого факта, попытался самым простым)
ответ: 4, 7, 13.
Пошаговое объяснение:
1) 24 : 3 = 8 (ябл.) — стало у каждого брата;
2) 8 • 2 = 16 (ябл.) — было у старшего брата до того, как он поделился яблоками;
3) 8 : 2 = 4 (ябл.) — по столько дал старший брат младшему и среднему;
4) 8 - 4 = 4 (ябл.) — по столько было у среднего и младшего до того, как поделился старший брат;
5) 4 • 2 = 8 (ябл.) — было у среднего брата до того, как он поделился яблоками;
6) 4 : 2 = 2 (ябл.) — дал средний брат старшему и младшему;
7) 16 - 2= 14 (ябл.) — было у старшего брата до того, как поделился средний;
8) 4 - 2 = 2 (ябл.) — было у младшего брата до того, как поделился средний;
9) 2 • 2 = 4 (ябл.) — было у младшего брата изначально;
10) 2 : 2 = 1 (ябл.) — дал младший брат старшему и среднему;
11) 14 - 1 = 13 (ябл.) — было у старшего изначально;
12) 8 - 1 = 7 (ябл.) — было у среднего брата изначально.
Затем, зная координаты вектора АС и точки С найдём координаты точки А.
Точку пересечения диагоналей М найдём как середину диагонали АС.