y = x³ - 3x² - 9x + 2
производная
y' = 3x² - 6x - 9
приравняем y' нулю и найдём экстремальные точки
3x² - 6x - 9 = 0
или
x² - 2x - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16
√D = 4
x₁ = 0,5(2 - 4) = -1
x₂ = 0,5(2 + 4) = 3
Поскольку графиком производной y' = 3x² - 6x - 9 является парабола веточками вверх, то отрицательные значения производной будут находиться между корнями х₁ и х₂.
Поэтому в точке х₁ производна меняет знак с + на - и это точка максимума.
В точке х₂ производная меняет знак с - на +, значит, это точка минимума.
ответ: в точке x₁ = -1 имеет место локальный максимум,
в точке x₂ = 3 имеет место локальный минимум
№1
До об. - 68м
После об. - в 2р>
Всего - ?
1)68*2=136(м) - отремонтировали во 2 день
2)136+68=204(м)
ответ: за весь день отремонтировали 204 м дороги.
№2
Составим таблицу:
S,км v,км/ч t,ч
туда 40 км/ч 4ч
обратно ? км/ч 5ч
1)40*4=160(км) - весь путь
2)160/5=32(км/ч)
ответ: на обратном пути катер шел со скоростью 32 км/ч.
№3
1дм=10см, Рпр.=(а+b)*2, Ркв.=4*а ,Sкв.=а*а
Pкв.=Рпр.
ширина(b)=3см
длина(а)=10-3см
S - ?
1)10+3=13(см) - длина прямоугольника
2)(13+3)*2=32(см) - периметр прямоугольника и квадрата
3)32/4=8(см) - сторона квадрата
4)8*8=64(см в квадрате)
ответ: Sкв.=64 см в квадрате.
Современное производство постоянно усложняется. В нем все чаще применяют ядовитые и агрессивные компоненты. На различных видах транспорта перевозят большое количество химически-, пожаро- и взрывоопасных веществ. Все это увеличивает вероятность возникновения и тяжесть аварий. Государственный стандарт Российской Федерации определяет аварию как опасное техногенное происшествие, создающее на объекте, определенной территории или акватории угрозу жизни и здоровью людей и приводящее к разрушению зданий, сооружений, оборудования и транспортных средств, нарушению производственного или транспортного процесса, а также нанесению ущерба окружающей среде.