В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить уравнение:
(11*(4х + 14))/3 - 2*(3х - 1) = (5 - 3х)/2
Умножить уравнение (все части) на 6, чтобы избавиться от дробного выражения:
2 * (11 * (4х + 14)) - 6 * (2 * (3х - 1) = 3 * (5 - 3х)
Раскрыть скобки:
2 * (44х + 154) - 6 * (6х - 2) = 3 * (5 - 3х)
Раскрыть скобки:
88х + 308 - 36х + 12 = 15 - 9х
Привести подобные члены:
52х + 9х = 15 - 320
61х = -305
х = -305/61
х = -5.
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
Раскладываем квадраты синусов через косинусы двойных углов:
(1-cos2x + 1 - cos2y)/2 = 1/2
cos2x + cos2y = 1
используем формулу сложения косинусов через полусумму и полуразность:
cos2x + cos2y = 2*cos((2x + 2y)/2)*cos((2x - 2y)/2) = 2cos(x+y)cos(x-y)
Подставляем значение второго уравнения:
cos(x-y) = cos(4П/3)= -1/2
2cos(x+y)*(-1/2) = - cos (x+y) = 1
cos(x+y)= -1
x+y = П; 3П; ... => y = П - x
x-y = 4П/3
x - П + x = 4П/3
2x = 7П/3
х = 7П/6; 19П/6
y = x - 4П/3 = 7П/6 - 8П/6 = -1П/6 = 11П/6
Пошаговое объяснение:
