Две трубы, работая вместе наполняют бак за 12 минут. если сначала первая труба наполнит первую половину бака, а затем вторая труба вторую половину бака, то бак наполнится за 25 минут. за какое время наполнится бак каждой трубой по отдельности?
Пусть первая труба наполнит бак за x минут, вторая - за y минут. Производительность первой трубы 1/x, второй - 1/y. 1/x+1/y = 1/12 Первая труба наполнит полбака за 1/2:1/x = x/2 часов, вторая за 1/2:1/y = y/2 минут. Всего 25 минут. x/2+y/2 = 25 Составим и решим систему: {1/x+1/y = 1/12 {x/2+y/2 = 25
К твёрдым топливам относят дрова,торф,уголь. Перед сжиганием их необходимо измельчить.Кроме того, к ним предъявляют требования по влажности, засорению посторонними включениями. Сжигают твердые топлива на колосниковых решётках,либо как уголь в виде угольной пыли в воздушном потоке. При сжигании образуется большое количество золы и шлака, печи должны содержать механизмы для их удаления. Для создания горения требуется внешний источник огня. Большие потери тепла со шлаками. К жидким топливам относят нефтепродукты, в основном мазут. У мазутов есть свойство застывать, пред сжиганием их разогревают паром в специальных мазутных хозяйствах котельных. Жидкий мазут подают насосами на форсунки.Предварительно в форсунки прогревают - пропускают через них пар.Форсунка нагревается,затем включают подачу мазута, зажигают запалом. Тепло выделяет факел горящего мазута. Шлаков в процессе топки жидкими топливами меньше, но они есть. Периодически котёл останавливают и чистят. Мазуты подразделяют по температуре застывания и по содержанию примесей. Чем больше серы, тем хуже. Она агрессивна по отношению к элементам котла. К газообразным топливам относят в основном природный газ и технологические газы. Существуют котлы- утилизаторы на выхлопах дизелей, например, на кораблях и судах. Там ничего не сжигают. Котлы на газовом топливе предполагают наличие газового хозяйства. Практически нет шлаков. При использовании газа в качестве топлива требуется герметизация оборудования.Перед запалом горелок топку хорошо вентилируют во избежание взрывов.Газ поступает под давлением. Он практически не воздействует на элементы котла, но периодическая чистка требуется. Благодаря отсутствию тепловых потерь со шлаком газ самое эффективное топливо.
Есть только один треугольник, в котором угол 20 град. лежит между сторонами 5 см и 6 см. Попробуем построить треугольник, в котором сторона 6 см прилегает к углу 20 град. , а сторона 5 см лежит против него. Для этого от вершины угла отложим отрезок длиной 6 см, и проведем окружность радиуса 5 см с центром этого отрезка, не совпадающем с вершиной. Расстояние от центра этой окружность до второй стороны угла меньше 5 см (это расстояние равно катету угла в 20 град.). Отсюда следует, что окружность пересечет прямую, содержащую вторую сторону угла, в двух точках, причем из-за того что радиус меньше 6 см, обе эти точки будут лежать на стороне угла, и мы получим два разных треугольника. Если же попробовать поменять ролями отрезки в 5 см и 6 см, то вершина угла окажется внутри построенной окружности, и мы получим только одну точку пересечения, а следовательно, и один треугольник. Итак, мы получили всего 4 треугольника.
Производительность первой трубы 1/x, второй - 1/y.
1/x+1/y = 1/12
Первая труба наполнит полбака за 1/2:1/x = x/2 часов, вторая за 1/2:1/y = y/2 минут. Всего 25 минут.
x/2+y/2 = 25
Составим и решим систему:
{1/x+1/y = 1/12
{x/2+y/2 = 25
{(y+x)/xy = 1/12
{x+y = 50
{12y+12x = xy
{y = 50-x
12(50-x)+12x = x(50-x)
600-12x+12x = 50x-x²
x²-50x+600 = 0
D = 2 500-4*600 = 2 500-2 400 = 100 = (10)²
x1 = (50-10)/2 = 40/2 = 20
x2 = (50+10)/2 = 60/2 = 30
{x = 20 или {x = 20
{y = 30 {y = 30
ответ: одна труба заполнит бак за 20 минут другая за 30 минут.